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基于Kalman濾波和生物傳熱模型的實(shí)時(shí)磁共振溫度成像精度提升
26工物系
作品介紹

作者:2016級(jí)本科生 李沐恒 工程物理系

指導(dǎo)老師:應(yīng)葵 工程物理學(xué)

關(guān)鍵詞:核磁共振成像;磁共振溫度成像;生物傳熱模型;Kalman濾波

 

摘要

磁共振溫度成像能夠?yàn)槟[瘤熱療消融提供實(shí)時(shí)、全局的溫度場(chǎng)監(jiān)控,是保障消融安全、有效進(jìn)行的重要技術(shù)手段。然而,臨床中磁共振溫度成像信噪比較低,這一現(xiàn)象在選用快速成像序列時(shí)尤為嚴(yán)重。針對(duì)這一問題,提出了基于Kalman濾波器和生物傳熱模型對(duì)磁共振溫度成像進(jìn)行濾波的方法。該方法將生物傳熱模型改寫成Kalman濾波器中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣形式,并將模擬溫度和磁共振測(cè)溫值相結(jié)合,以獲得具有高精度和高信噪比的估計(jì)溫度。臨床仿真實(shí)驗(yàn)表明,該方法能將測(cè)溫誤差從6℃降至2℃;仿體實(shí)驗(yàn)表明,測(cè)量值與真實(shí)值的均方根誤差值從1.927℃下降到0.735℃,且信噪比顯著提升。

 

基于PRFS的磁共振測(cè)溫

在磁共振成像過程中,多種參數(shù)均會(huì)隨溫度發(fā)生改變,從而衍生出一系列的測(cè)溫方法。水質(zhì)子共振相移與溫度具有最好的線性關(guān)系。該方法的主要思想是在使用梯度回波序列采集數(shù)據(jù)的過程中,溫度變化會(huì)導(dǎo)致采集圖像的相位相較于基準(zhǔn)圖像發(fā)生線性變化。產(chǎn)生的相位變化和溫度變化的關(guān)系可以描述為:

 

其中:ΔT表示溫度變化,是比例系數(shù),γ為旋磁比,B0是主磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,TE是回波時(shí)間。因此,在磁共振測(cè)溫過程中,在已知初始溫度T0時(shí),實(shí)時(shí)測(cè)量的溫度為:

 

生物傳熱模型

生物傳熱模型的基礎(chǔ)是Pennes1948年提出的Pennes方程:

其中:ρ是組織密度,kg/m3;c是組織比熱容,cb為血液比熱容J/(kg);T為溫度,;t為時(shí)間,s;λ是導(dǎo)熱系數(shù),W/m·℃);Wb為毛細(xì)血管系統(tǒng)的灌注系數(shù),kg/m3·s);Tb為血液溫度,在人體中認(rèn)為溫度恒為37℃;Q為熱源項(xiàng),W/m3。在實(shí)際仿真模擬中,為了提高計(jì)算效率,會(huì)將微血管組織灌注項(xiàng)并入導(dǎo)熱系數(shù)項(xiàng),視作等效導(dǎo)熱系數(shù),因而(3)式可以變?yōu)椋?/span>

其中λ是等效導(dǎo)熱系數(shù)??紤]二維平面,將(4)式進(jìn)行離散化處理,可以改寫成差分形式,

():下標(biāo)i , j分別表示節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo),上標(biāo)則表示離散時(shí)間點(diǎn)。

 

Kalman濾波方法

Kalman 濾波器能夠基于狀態(tài)空間模型,從含噪聲的觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取信號(hào)。在本文中,Kalman濾波器將利用生物傳熱模型模擬的溫度和MRTI測(cè)量的溫度,遞推地估計(jì)出待測(cè)區(qū)域的實(shí)際溫度。

Kalman濾波器的核心思想為:離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可通過描述狀態(tài)向量的過程方程和描述觀測(cè)向量的觀測(cè)方程共同表示,通過對(duì)狀態(tài)向量和觀測(cè)向量進(jìn)行線性組合,并求解使均方誤差最小的加權(quán)矩陣,可以得到最終的估測(cè)向量。

Kalman濾波方法運(yùn)用到本問題中,生物傳熱模型對(duì)組織溫度場(chǎng)的模擬過程可以視作狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程,而通過MRTI方法對(duì)組織溫度場(chǎng)測(cè)量的過程則可視作觀測(cè)過程,利用相關(guān)算法即可計(jì)算得到實(shí)際溫度場(chǎng)分布。

1 生物傳熱模型與磁共振測(cè)溫Kalman濾波算法

2 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)示意圖

3 相位模擬示意圖

4 仿體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)圖

5 臨床仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

6 仿真實(shí)驗(yàn)重建結(jié)果對(duì)比圖

7 仿體實(shí)驗(yàn)溫度曲線

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