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作者：2017級(jí)本科生 劉巍、戰(zhàn)朋禹、汪子涵 土木系

指導(dǎo)老師：林佳瑞 土木系

關(guān)鍵詞：有限元分析 粘彈性人工邊界 接觸面對(duì)法 地震響應(yīng)

摘要

地下管道網(wǎng)絡(luò)是城市基礎(chǔ)設(shè)施最重要的環(huán)節(jié)之一。在地震中，地下管道的直接破壞造成了巨大的公共財(cái)產(chǎn)損失，管道災(zāi)害等一系列次生災(zāi)害的伴生將損失進(jìn)一步擴(kuò)大。本作品旨在將地下管道的地震易損性因素引入管道設(shè)計(jì)軟件中，為地下管道設(shè)計(jì)提供可靠的分析工具。

圖1 基于粘彈性人工邊界的地下管道地震動(dòng)力學(xué)響應(yīng)項(xiàng)目流程簡圖

1 粘彈性人工邊界問題的參數(shù)選定

粘彈性人工邊界是針對(duì)無限區(qū)域或者半無限區(qū)域的有限元模擬中，如何從無限區(qū)域中取出一個(gè)有限區(qū)域并加之一個(gè)人工邊界條件，以盡可能真實(shí)準(zhǔn)確地反應(yīng)無限區(qū)域介質(zhì)的瞬態(tài)波動(dòng)問題。我們采取的粘彈性人工邊界為彈簧-粘壺并聯(lián)約束邊界。

圖2 粘彈性邊界條件

粘彈性人工邊界條件中的重要參數(shù)是彈簧的剛度K。根據(jù)推演出的公式，彈簧的剛度K與波源到這一點(diǎn)的距離R成反比。目前主流研究中采用的參數(shù)R為R_min。但選取R_min時(shí)，彈簧剛度K是這個(gè)平面上的最大值，這使得結(jié)構(gòu)的位移減小，使得分析結(jié)果低于實(shí)際值，存在低估管道地震下位移的風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 不同R值下粘彈性邊界的位移時(shí)程

通過調(diào)整參數(shù)選擇方法，我們發(fā)現(xiàn)在的物理參數(shù)下精度上升更加接近實(shí)際解，但是仍然有低估結(jié)構(gòu)位移量的問題；也發(fā)現(xiàn)當(dāng)選取時(shí)模擬結(jié)果由低估轉(zhuǎn)化為高估結(jié)構(gòu)位移量，應(yīng)用此時(shí)模擬結(jié)果偏向于安全，但是存在精度較低的問題。因此在設(shè)計(jì)中采用，形成的區(qū)間作為參考值可以在保證設(shè)計(jì)安全性的同時(shí)提高精度。

2 動(dòng)接觸問題

地下管道與土層的接觸面是一個(gè)動(dòng)接觸問題。對(duì)于動(dòng)接觸問題，我們采用接觸面對(duì)法，其相比于整體法和接觸單元法而言更加適用于強(qiáng)地震不連續(xù)約束現(xiàn)象。

接觸面對(duì)法有效地優(yōu)化了大變形接觸面的模擬，比如強(qiáng)地震作用時(shí)，地下結(jié)構(gòu)與周圍土體接觸面上的力學(xué)性態(tài)變動(dòng)劇烈，常常存在開裂閉合等不連續(xù)約束現(xiàn)象，這將導(dǎo)致接觸在數(shù)值計(jì)算中往往不收斂。定義接觸面對(duì)可以較好地解決這種情形下的問題。

圖4 接觸面對(duì)示意圖

3 管道地震響應(yīng)模擬

基于上述研究成果，在建模中采用接觸面對(duì)法作為動(dòng)接觸面的邊界，通過采用粘彈性人工邊界的參數(shù)等，保證結(jié)果偏向于安全。

圖5 形變前Abaqus管道模型

  對(duì)上述模型加上地震波進(jìn)行模擬，從變形前后對(duì)比的應(yīng)力紋云圖可以看出土層有明顯的下沉現(xiàn)象，并且在震源所在的豎直方向上下沉更加顯著，且在管道與土層表面之間的土體相較于其他土體而言擠壓更明顯。

圖6 變形前后對(duì)比Mises應(yīng)力云紋圖

從局部管道變形后應(yīng)力云紋圖中可以看出，節(jié)點(diǎn)相較于其他位置更容易受損，在管道節(jié)點(diǎn)處以及管道盡頭處的應(yīng)力更為集中，變形更加明顯，并且與土體脫離現(xiàn)象更加顯著；對(duì)于豎直方向放置的管道而言，其與土體的脫離現(xiàn)象相比于水平放置更加明顯；對(duì)于水平放置的管道其受擠壓而產(chǎn)生的變形更顯著。

圖7 局部管道變形后Mises應(yīng)力云紋圖

作者聯(lián)系方式：

清華大學(xué)土木工程系 劉巍 （北京 100084）

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