南開大學(xué)專區(qū)
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基本信息
- 作品名稱：
- 平面費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題的推廣
- 大類：
- 自然科學(xué)類學(xué)術(shù)論文
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
本文將平面上經(jīng)典的費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)一步整理并作了深入研究。首先把原始的費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題由三個(gè)點(diǎn)的情形進(jìn)一步推廣到了多個(gè)點(diǎn)的情形，將最初的距離求和的形式以更廣泛的冪次求和形式代替。接著再將平面的情形推廣到高維的歐氏空間，進(jìn)一步推廣到更為一般的賦范空間、Banach空間中，均取得了非常重要的結(jié)論。對(duì)于球面和雙曲面對(duì)應(yīng)的費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題的唯一性和存在性也展開了細(xì)致的討論，同時(shí)在流形上展開了討論。
- 詳細(xì)介紹：
本文首先整理了平面上經(jīng)典的費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題的結(jié)果并作了深入研究，把原始的費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題由三個(gè)點(diǎn)的情形進(jìn)一步推廣到了多個(gè)點(diǎn)的情形。將最初的距離求和的形式以更廣泛的冪次求和形式代替，將平面的情形推廣到高維的歐氏空間，在Banach空間對(duì)該問(wèn)題取得了相應(yīng)結(jié)論。將集合視為抽象的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題也取得了一定的成果，同時(shí)更為重要的是，在球面三角形和雙曲三角形對(duì)應(yīng)的費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題也展開了細(xì)致的討論，徹底解決了唯一性和存在性問(wèn)題。
- 獲獎(jiǎng)情況：
第十二屆“挑戰(zhàn)杯”作品 二等獎(jiǎng)
1. 獲某大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2009-2010年百項(xiàng)工程院內(nèi)評(píng)審排名第一，得到相關(guān)專家的認(rèn)可與支持。2.第十一屆“挑戰(zhàn)杯”某大學(xué)大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽特等獎(jiǎng)。
3.第十一屆“挑戰(zhàn)杯”某市大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽特等獎(jiǎng)；
4.目前相關(guān)結(jié)論尚在進(jìn)一步研討和深化中，故論文尚未發(fā)表。
