南開大學(xué)專區(qū)
基本信息
- 作品名稱：
- 平面費馬點問題的推廣
- 大類：
- 自然科學(xué)類學(xué)術(shù)論文
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
本文將平面上經(jīng)典的費馬點問題的結(jié)果進一步整理并作了深入研究。首先把原始的費馬點問題由三個點的情形進一步推廣到了多個點的情形，將最初的距離求和的形式以更廣泛的冪次求和形式代替。接著再將平面的情形推廣到高維的歐氏空間，進一步推廣到更為一般的賦范空間、Banach空間中，均取得了非常重要的結(jié)論。對于球面和雙曲面對應(yīng)的費馬點問題的唯一性和存在性也展開了細致的討論，同時在流形上展開了討論。
- 詳細介紹：
本文首先整理了平面上經(jīng)典的費馬點問題的結(jié)果并作了深入研究，把原始的費馬點問題由三個點的情形進一步推廣到了多個點的情形。將最初的距離求和的形式以更廣泛的冪次求和形式代替，將平面的情形推廣到高維的歐氏空間，在Banach空間對該問題取得了相應(yīng)結(jié)論。將集合視為抽象的點，對應(yīng)的費馬點問題也取得了一定的成果，同時更為重要的是，在球面三角形和雙曲三角形對應(yīng)的費馬點問題也展開了細致的討論，徹底解決了唯一性和存在性問題。
- 獲獎情況：
第十二屆“挑戰(zhàn)杯”作品 二等獎
1. 獲某大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2009-2010年百項工程院內(nèi)評審排名第一，得到相關(guān)專家的認可與支持。2.第十一屆“挑戰(zhàn)杯”某大學(xué)大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽特等獎。
3.第十一屆“挑戰(zhàn)杯”某市大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽特等獎；
4.目前相關(guān)結(jié)論尚在進一步研討和深化中，故論文尚未發(fā)表。
