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基本信息
- 項目名稱：
- 具有病毒感染的浮游動植物時滯模型的研究
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人為因素對環(huán)境的危害與日俱增，由此帶來了沿海岸水質(zhì)日益惡化，赤潮頻發(fā)，水華現(xiàn)象時有發(fā)生，危害嚴(yán)重，因此研究如何預(yù)防與控制藻類水華顯得尤為重要。該作品主要通過建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用理論分析和數(shù)值模擬的手段來預(yù)測浮游動植物種群數(shù)量的變化，給政府部門制定相關(guān)控制策略提供理論依據(jù)。
- 詳細(xì)介紹：
- 本文介紹了有害赤潮的防制方法、研究情況及發(fā)展前景,主要工作是利用生態(tài)學(xué)方面的理論，研究了由浮游動物與具有病毒感染且能釋放毒素的浮游植物組成的水生態(tài)系統(tǒng)，建立了時滯生態(tài)傳染病模型。首先，通過分析相應(yīng)的特征方程，得到了非負(fù)平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的充分條件。然后，分別研究了無時滯和時滯兩類系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得到了正平衡點(diǎn)處Hopf分支產(chǎn)生的條件；同時選取了適當(dāng)?shù)膮?shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，驗證了所得結(jié)果的正確性，數(shù)值模擬的結(jié)果也呈現(xiàn)了系統(tǒng)復(fù)雜的動力學(xué)行為。最后分析了關(guān)鍵性參數(shù)對浮游動植物數(shù)量變化的影響，這為藻類水華的防治提供了一些理論依據(jù)。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的：通過建立能夠釋放毒素的浮游植物與浮游動物組成的水生態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，來預(yù)測浮游動植物種群數(shù)量的變化規(guī)律以及藻類水華暴發(fā)的時間，從而為藻類水華的防治提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。 基本思路：作品主要建立動力學(xué)時滯模型，通過理論分析和數(shù)值模擬來預(yù)測浮游動植物種群數(shù)量的變化規(guī)律。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 利用動力學(xué)模型來研究浮游動植物的生長變化規(guī)律受到許多學(xué)者的關(guān)注。作品在總結(jié)其他學(xué)者研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，首次提出了具有HollingII型功能性反應(yīng)和病毒感染的浮游動植物時滯模型，利用微分不等式理論、Routh– Hurwitz 判別法、Hopf分支理論等方法，分別研究了無時滯與時滯模型的有界性和穩(wěn)定性，同時通過數(shù)值模擬呈現(xiàn)了系統(tǒng)復(fù)雜的動力學(xué)行為，并分析了關(guān)鍵性參數(shù)對浮游動植物數(shù)量變化的影響。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- ① 浮游動植物種群數(shù)量變化規(guī)律的預(yù)測，為如何更好地預(yù)防與控制浮游藻類水華提供了理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。 ② 根據(jù)模型可以判斷出藻類水華暴發(fā)的參數(shù)區(qū)域以及在此參數(shù)區(qū)域下根據(jù)實際情況預(yù)測藻類水華暴發(fā)的時間，為政府部門預(yù)防和控制浮游藻類水華提供了最佳防治時機(jī)。 ③ 揭示了浮游動植物數(shù)量的變化規(guī)律以及重要參數(shù)的變化對浮游動植物 數(shù)量的影響，這對于有效控制水華具有一定的現(xiàn)實意義。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文介紹了有害赤潮的防制方法、研究情況及發(fā)展前景,主要工作是利用生態(tài)學(xué)方面的理論，研究了由浮游動物與具有病毒感染且能釋放毒素的浮游植物組成的水生態(tài)系統(tǒng)，建立了時滯生態(tài)傳染病模型。首先，通過分析相應(yīng)的特征方程，得到了非負(fù)平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的充分條件。然后，分別研究了無時滯和時滯兩類系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得到了正平衡點(diǎn)處Hopf分支產(chǎn)生的條件；同時選取了適當(dāng)?shù)膮?shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，驗證了所得結(jié)果的正確性，數(shù)值模擬的結(jié)果也呈現(xiàn)了系統(tǒng)復(fù)雜的動力學(xué)行為。最后分析了關(guān)鍵性參數(shù)對浮游動植物數(shù)量變化的影響，這為藻類水華的防治提供了一些理論依據(jù)。
獲獎情況
- 2011年4月被第五屆國際生物數(shù)學(xué)大會會議收錄。
鑒定結(jié)果
- 暫無
參考文獻(xiàn)
- [1] 陳蘭蓀, 宋新宇, 陸征一. 數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)模型與研究方法[M]. 四川科學(xué)技術(shù)出版社. 2004. [2] 陳蘭蓀, 孟新柱, 焦建軍.《生物動力學(xué)》[M]. 科學(xué)出版社. 2009. [3] Lansun Chen et al, Advances in Mathematical Biology, Discrete and Continuous Dynamical Systems[J]. Series B, 4(3),2004. [4] 馬知恩, 周義倉. 常微分方程定性與穩(wěn)定性方法[M]. 北京：科學(xué)出版社. 2001. [5] 省環(huán)保廳. 國家科技重大專項水體污染控制與治理實施方案2008[J]. [6] J. Chattopadhyay, R.R. Sarkar, S. Mandal. Toxin-producing plankton may act as a biological control for planktonic blooms-?eld study and mathematical modeling[J]. J. Theor. Biol. 2002, 215, 333～344. [7] R. R. Sarkar, S. Pal, J. Chattopadhyay. Role of two toxin-producing plankton and their effection phytoplankton-zooplankton system – a mathematical study suppor- ted by experimental ?ndings[J]. BioSystems.2005,80:11～23. [8] J.Chattopadhyay, R.R.Sarkar,S.Pal. Mathematical modelling of harmful algal bloo- ms supported by experimental ?ndings[J]. Ecol.Complex.2004,1:225～235.
同類課題研究水平概述
- 關(guān)于如何預(yù)防和控制浮游藻類水華，目前主要是從物理方法、化學(xué)方法、生物方法、生態(tài)學(xué)方法四個方面進(jìn)行的。由于以上方法的可執(zhí)行程度、效率以及對生態(tài)環(huán)境的遺留作用等方面具有一定的局限性，因此近些年來，有些學(xué)者通過建立動力學(xué)模型來研究浮游動植物的平衡及其數(shù)量變化規(guī)律。 年，Chattopadhyay等[15]為了研究分泌毒素的浮游生物在由浮游藻類產(chǎn)生的水華現(xiàn)象的后期所起的作用，建立了下列模型： 他討論了當(dāng) 是線性函數(shù)， 是HollingII型函數(shù)時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最終他們得出結(jié)論：產(chǎn)生毒素的浮游生物 的數(shù)量以及對生態(tài)環(huán)境的控制是浮游藻類水華的關(guān)鍵因素。 為了提高模型的實際應(yīng)用， 年，Sarkar和Chattopadhyay [16]在上面模型的基礎(chǔ)上，再引入了一種生產(chǎn)毒素的浮游植物，建立模型如下： 得到了類似的結(jié)論，從而他們認(rèn)為控制產(chǎn)生毒素的浮游生物的數(shù)量對防制水華能起到關(guān)鍵性的作用。同時他們指出，如果模型中考慮時滯的問題能更精確的描述浮游動植物數(shù)量的變化規(guī)律，對該類模型的研究將會獲得一些新的新的結(jié)果，有利于水華防制。 基于這種情況，Chattopadhyay等[17]對模型進(jìn)行了再一次的改進(jìn)： 同時在 年，Gakkhar和Singh [18]提出了帶有感染與易感的時滯動力學(xué)模型： 并且，他們討論了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，研究了Hopf分支，最后利用數(shù)值模擬的方法給出了不同參數(shù)下產(chǎn)生毒素的浮游植物與浮游動物變化的圖像，通過分析得到：毒素釋放的速率，對該生態(tài)系統(tǒng)發(fā)生混沌效應(yīng)有重大的影響。
