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基本信息
- 項目名稱：
- 企業(yè)營銷管理的優(yōu)化模型
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 本文是求公司利潤最大化或營銷部收入極大化的問題，其關(guān)鍵問題是如何在五種情況下合理的安排熱水壺（1.5升，1.8升，2升），豆?jié){機（0.9升，1.1升，1.3升）以及電飯煲（2升，2.5升，3升，3.5升）這十種小家電的生產(chǎn)量，以達(dá)到公司的最大利潤或營銷部收入的極大化，根據(jù)題中的五個要求，我們建立了五個相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過借助EXCEL，MATLAB和LINGO軟件,得出了理想的最優(yōu)解。
- 詳細(xì)介紹：
- 對于問題一（求公司利潤的最大值），我們首先運用EXCEL線性回歸與MATLAB數(shù)據(jù)擬合的方法合理的處理生產(chǎn)成本與生產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系，宣傳費與銷售量的函數(shù)關(guān)系，銷售額與訂購量的函數(shù)關(guān)系，發(fā)放經(jīng)費與銷售量的函數(shù)關(guān)系，以及營銷部向企業(yè)繳納利潤與銷售量的函數(shù)關(guān)系；同時我們算出了已經(jīng)簽定量的銷售額，建立企業(yè)利潤最大化模型，運用LINGO軟件算出了公司的最大利潤為760.8733萬元（其中十種小家電詳細(xì)的生產(chǎn)量見模型一的求解部分）。 對于問題二（求營銷部收入的極大化），我們建立了最大化模型，同時，我進一步的對約束條件進行了改進，使其生產(chǎn)量在數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)差之差與之和之間取數(shù)，使得模型更為符合實際生產(chǎn)，借助LINGO軟件，我們得出了營銷部收入的最大值是371.2855萬元（其中十種小家電詳細(xì)的生產(chǎn)量見模型二的求解部分）。 對于問題三（兼顧公司與營銷部的利益），我們在得出了模型一和模型二的基礎(chǔ)上，建立了最大化模型，分別對公司和營銷部的最大利益乘以比重系數(shù)，通過調(diào)節(jié)比重系數(shù)的大小，使公司和營銷部的最大利益同時得到最佳，運用LINGO軟件，我們得出了公司和營銷部的最大利益乘以比重系數(shù)后，其最大值為519.6324萬元（其中十種小家電詳細(xì)的生產(chǎn)量見模型三的求解部分）。 對于問題四（均衡公司、營銷部的利益和客戶的需求），我們只在模型三的基礎(chǔ)上，對其約束條件進行了改進，借助LINGO軟件，我們得出了此模型的最大值為519.6295萬元（其中十種小家電詳細(xì)的生產(chǎn)量見模型四的求解部分）。 在問題五（通過價格調(diào)整以獲取營銷部最大利益）的建立過程中，我們按照題目要求，對公司的生產(chǎn)量與銷售價的關(guān)系進行反復(fù)分析，在充分考慮市場需求和公司生產(chǎn)能力的條件下，調(diào)整每種小家電的售價，然后建立了最大化模型和二次規(guī)劃模型，運用LINGO軟件，我們得出營銷部的最大收入為386.4460萬元（其中十種小家電詳細(xì)的生產(chǎn)量見模型五的求解部分）。 我們通過建立五個優(yōu)化的模型，求出最優(yōu)解，為營銷部獲取最大收入提供了參考信息；同時，也為公司生產(chǎn)作滿意決策提供了合理化建議。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 我們需要解決以下問題：生產(chǎn)成本與生產(chǎn)量的函數(shù)表達(dá)式，宣傳費與銷售量的函數(shù)表達(dá)式，銷售額與訂購量的函數(shù)表達(dá)式，發(fā)放經(jīng)費與銷售量的函數(shù)表達(dá)式，營銷部向公司繳納利潤與銷售量的函數(shù)表達(dá)式；計劃內(nèi)的意向客戶簽訂量的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差，計劃外簽訂量的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差；建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進行合理的約束，在此基礎(chǔ)上，編寫相應(yīng)的程序，得出在相應(yīng)問題下的最優(yōu)解。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 我們通過廣泛收集資料，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，保證了模型的普遍實用性，在很大程度上擴寬了范圍； 建立模型后，我們運用LINGO和EXCEL進行相應(yīng)的求解，確保了實驗數(shù)據(jù)的科學(xué)性； 模型的計算步驟清晰，運用了線性回歸，可靠性高； 建立的模型穩(wěn)定性較好，對于模型的主要數(shù)據(jù)變量，波動范圍較小時，結(jié)果不會有明顯的偏差；本文對合理性進行了討論，為模型的推廣和解決同類問題提供了有價值的參考。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 我們通過建立數(shù)學(xué)模型，解決了實際生活中的產(chǎn)品成產(chǎn)問題，將數(shù)學(xué)運用到實際生活中，做到了理論聯(lián)系實際，對實際的產(chǎn)品的生產(chǎn)起到了很大的作用，避免了在實際的生產(chǎn)過程中，出現(xiàn)虧損（抑或大量虧損）的現(xiàn)象，是商家在生產(chǎn)過程中，有的放矢，胸有成竹
學(xué)術(shù)論文摘要
- 求公司利潤最大化或營銷部收入極大化的問題，其關(guān)鍵問題是如何在五種情況下合理的安排熱水壺，豆?jié){機以及電飯煲這十種小家電的生產(chǎn)量，以達(dá)到公司的最大利潤或營銷部收入的極大化，根據(jù)題中的五個要求，我們建立了五個相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過借助EXCEL，MATLAB和LINGO軟件,得出了理想的最優(yōu)解。 首先運用EXCEL線性回歸與MATLAB數(shù)據(jù)擬合的方法合理的處理生產(chǎn)成本與生產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系，宣傳費與銷售量的函數(shù)關(guān)系，銷售額與訂購量的函數(shù)關(guān)系，發(fā)放經(jīng)費與銷售量的函數(shù)關(guān)系，以及營銷部向企業(yè)繳納利潤與銷售量的函數(shù)關(guān)系；同時我們算出了已經(jīng)簽定量的銷售額，建立企業(yè)利潤最大化模型，運用LINGO軟件算出了公司的最大利潤為760.8733萬元。 我們建立了最大化模型，同時，我進一步的對約束條件進行了改進，使其生產(chǎn)量在數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)差之差與之和之間取數(shù)，使得模型更為符合實際生產(chǎn)，借助LINGO軟件，我們得出了營銷部收入的最大值是371.2855萬元。
獲獎情況
- 2010年東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽 榮獲二等獎
鑒定結(jié)果
- 東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽組委會 二零一零年五月
參考文獻(xiàn)
- [1] 白鳳山，么煥民，李春玲，沈繼紅，施久玉. 數(shù)學(xué)建模（上冊）[M].黑龍江：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003。 [2] 么煥民，孫秀梅，孟凡友. 數(shù)學(xué)建模（下冊）[M].黑龍江：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003。 [3] 焦光虹, 王希連, 張云飛, 尚壽亭. 數(shù)學(xué)實驗[M]. 黑龍江：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2005。 [4] 沈繼紅, 施久玉, 高振濱, 張曉威. 數(shù)學(xué)建模[M]. 黑龍江：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 1996。 [5] 茆詩松, 程依明, 濮曉龍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M]. 北京：高等教育出版社, 2004, 285-287, 315-328。 [6] 譚浩強. C ++面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2006：111-123。 [7] 閻小妍, 孟虹, 湯明新. 美國醫(yī)院質(zhì)量評價體系及評價方法[J]. 中華醫(yī)院管理雜志, 2006, 22(4)：285-288。 [8] 徐梅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].黑龍江：中國農(nóng)業(yè)出版社，2007。 [9] 吳建國.數(shù)學(xué)建模案例分析[M].北京：中國水利水電出版社，2005。 [10] 袁新生，邵大宏，郁時煉.LINGO和EXCEL在數(shù)學(xué)建模種的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2006。 [11] 姜啟源.數(shù)學(xué)模型（第三版）[M].北京：高等校閱出版社，2003。
同類課題研究水平概述
- 不是很清楚
