題-1_100_100.jpg)
基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 色噪聲對(duì)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率的影響
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 研究色噪聲對(duì)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率的影響，對(duì)深入認(rèn)識(shí)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及進(jìn)一步研究色噪聲在更多維的隨機(jī)系統(tǒng)中的作用具有重要的意義。本文運(yùn)用隨機(jī)模擬的方法對(duì)色噪聲驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行研究，從系統(tǒng)的郎之萬方程開始，得到大量系統(tǒng)的隨機(jī)運(yùn)行軌道。通過對(duì)軌道的統(tǒng)計(jì)分析，得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率的分布，揭示了色噪聲強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性質(zhì)的影響。
- 詳細(xì)介紹：
- 在耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)中，色噪聲對(duì)雙穩(wěn)系統(tǒng)的影響經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)證明也是明顯的，而我們的研究正是基于這點(diǎn)，希望通過研究得到色噪聲對(duì)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布的影響。 在研究中，我們首先引入色噪聲驅(qū)動(dòng)的耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型（以朗之萬方程形式表示）；由于色噪聲驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)是個(gè)非馬爾科夫過程，很難得到其精確的解析結(jié)果，項(xiàng)目將采用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行相關(guān)研究，該方法是從系統(tǒng)的朗之萬方程開始的；通過隨機(jī)模擬，可以得到大量的系統(tǒng)運(yùn)行的隨機(jī)軌道，通過對(duì)這些軌道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布。 在利用隨即模擬對(duì)色噪聲驅(qū)動(dòng)的耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型（以朗之萬方程形式表示）進(jìn)行模擬分析后，我們發(fā)現(xiàn)：色噪聲的引入，影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的：研究色噪聲對(duì)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分布的影響。 基本思路：首先引入色噪聲驅(qū)動(dòng)的耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型（以朗之萬方程形式表示）；由于色噪聲驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)是個(gè)非馬爾科夫過程，很難得到其精確的解析結(jié)果，項(xiàng)目將采用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行相關(guān)研究，該方法是從系統(tǒng)的朗之萬方程開始的；通過隨機(jī)模擬，可以得到大量的系統(tǒng)運(yùn)行的隨機(jī)軌道，通過對(duì)這些軌道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 在分析了噪聲對(duì)雙穩(wěn)系統(tǒng)的影響的研究后，我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于色噪聲對(duì)多維雙穩(wěn)系統(tǒng)的研究至今還沒有被涉足，而在我們的研究中，我們采用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行相關(guān)研究先得到大量的系統(tǒng)運(yùn)行的隨機(jī)軌道，通過對(duì)這些軌道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布。本項(xiàng)目的研究成果對(duì)深入認(rèn)識(shí)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及進(jìn)一步研究色噪聲在更多維的隨機(jī)系統(tǒng)當(dāng)中的作用有重要的意義。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)作為多維雙穩(wěn)系統(tǒng)一個(gè)典型應(yīng)用，研究色噪聲對(duì)它的相關(guān)性質(zhì)的影響對(duì)深入認(rèn)識(shí)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及進(jìn)一步研究色噪聲在更多維的隨機(jī)系統(tǒng)當(dāng)中的作用有重要的意義。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 近幾十年以來，雙穩(wěn)系統(tǒng)一直是隨機(jī)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)研究當(dāng)中的熱點(diǎn)之一。其原因在于:一是雙穩(wěn)系統(tǒng)普遍存在于物理、化學(xué)、生物等各種科學(xué)領(lǐng)域中[1-3]；二是雙穩(wěn)系統(tǒng)研究的成果也能很方便地推廣到多穩(wěn)以及其他更復(fù)雜的系統(tǒng)[1]。對(duì)于在不同形式的噪聲驅(qū)動(dòng)下的一維雙穩(wěn)系統(tǒng)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的研究已經(jīng)得到很多有意義的成果，對(duì)于白噪聲驅(qū)動(dòng)的多維雙穩(wěn)系統(tǒng)的研究也有了不少的工作[4]。另外，由于考慮到了噪聲的時(shí)間關(guān)聯(lián)特性，因此相對(duì)于白噪聲，色噪聲是對(duì)現(xiàn)實(shí)漲落更為形象的描述。色噪聲因素對(duì)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的影響的討論也屢見不鮮[5]。 但是，據(jù)我們所知還不見色噪聲對(duì)多維雙穩(wěn)系統(tǒng)的影響的研究工作。而耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)作為多維雙穩(wěn)系統(tǒng)一個(gè)典型應(yīng)用，研究色噪聲對(duì)它的相關(guān)性質(zhì)的影響對(duì)深入認(rèn)識(shí)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及進(jìn)一步研究色噪聲在更多維的隨機(jī)系統(tǒng)當(dāng)中的作用有重要的意義。在本文中，我們將研究色噪聲對(duì)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率分布的影響。
獲獎(jiǎng)情況
- 在“昆明學(xué)院第二屆青年學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽”中獲得三等獎(jiǎng)
鑒定結(jié)果
- 該作品具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
- 【1】 胡崗. 隨機(jī)力與非線性系統(tǒng)。上?？萍冀逃霭嫔?，1994. 【2】 P. D. Dresselhaus, L. Ji, Siyuan an, J. E. Lukens, and K. K. Likharev. Measurement Sh. Kogan. Random Telegraph Noise in Microstructures. Phys. Rev. Lett.. 【3】 A. N. Jordan, and E. V. Sukhorukov. Transport Statistics of Bistable Systems. Phys. Rev. Lett.. 【4】 L. Gammaitoni, P. Hanggi, P. Jung, and F. Marchesoni. Stochastic resonance. Rev. Mod. Phys.. 【5】 W.Horsthemke and R.Lefever. Noise-Induced Transitions:Theory and Application sin Physics, Chemistry, and Biology. Springer-Verlag, Berlin,1984.
同類課題研究水平概述
- 近幾十年以來，雙穩(wěn)系統(tǒng)一直是隨機(jī)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)研究當(dāng)中的熱點(diǎn)。對(duì)于在不同形式的噪聲驅(qū)動(dòng)下的一維雙穩(wěn)系統(tǒng)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的研究已經(jīng)得到很多有意義的成果，對(duì)于白噪聲驅(qū)動(dòng)的多維雙穩(wěn)系統(tǒng)的研究也有了不少的工作。相對(duì)于白噪聲，色噪聲是對(duì)現(xiàn)實(shí)漲落更為形象的描述。色噪聲因素對(duì)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的影響的討論也屢見不鮮。但是，據(jù)我們所知還不見色噪聲對(duì)多維雙穩(wěn)系統(tǒng)的影響的研究工作。而耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)作為多維雙穩(wěn)系統(tǒng)一個(gè)典型應(yīng)用，研究色噪聲對(duì)它的相關(guān)性質(zhì)的影響對(duì)深入認(rèn)識(shí)耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及進(jìn)一步研究色噪聲在更多維的隨機(jī)系統(tǒng)當(dāng)中的作用有重要的意義。
