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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 儲(chǔ)油罐罐容表標(biāo)定模型
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 由于地基變形等原因，罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。為了保證油位計(jì)量管理系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，我們建立了儲(chǔ)油量與油位高度以及變位參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，對罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。
- 詳細(xì)介紹：
- 通常加油站都有儲(chǔ)存燃油的地下儲(chǔ)油罐，并且一般都有與之配套的“油位計(jì)量管理系統(tǒng)”，采用流量計(jì)和油位計(jì)來測量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的對應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲(chǔ)油量的變化情況。 由于地基變形等原因，罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。為了保證油位計(jì)量管理系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，我們建立了儲(chǔ)油量與油位高度以及變位參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，對罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。 首先，將實(shí)際的儲(chǔ)油罐簡化為兩端平頭的橢圓型柱體模型，采用數(shù)值積分法和空間幾何知識，建立變位前后的罐容表求解模型，并給出了罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表。其中，求解變位后罐容表時(shí)，將油位高度所屬范圍分為七個(gè)區(qū)間，分別求解積分，從而簡便計(jì)算。 其次，對于主體為圓柱體，兩端為球冠體的實(shí)際儲(chǔ)油罐，將油罐的變位情況分為只有橫向變位、只有縱向變位和既有橫向又有縱向變位三類，建立罐容表標(biāo)定模型。 最后，取實(shí)際數(shù)據(jù)對上述關(guān)系式進(jìn)行擬合，確定變位參數(shù)，進(jìn)而得到罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表。并利用已知數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性和方法的可靠性。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 罐體變位導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變，為了保證油位計(jì)量管理系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，我們建立了儲(chǔ)油量與油位高度以及變位參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，對罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。 研究過程中我們采用從特殊到一般的思想先從簡單的矩形模型入手，進(jìn)而將該方法運(yùn)用到更一般的橢圓形模型中，逐步逼近實(shí)際情形。對于復(fù)雜的變位情況采用分步研究的方法使情形得到簡化，并取實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，確定變位參數(shù)，并利用已知數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的正確性和方法的可靠性。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 建立的模型函數(shù)圖像與實(shí)際數(shù)據(jù)圖像擬合度極高，理論值與實(shí)際值相對誤差只有 。研究縱向變位情況時(shí)將油位高度所屬范圍分為七個(gè)區(qū)間考慮，大大降低了積分的難度。 從矩形模型入手，到更一般的橢圓形模型，逐步逼近實(shí)際情形。對于實(shí)際中不定向的變位，采用分步研究的方法，使情形得到簡化。將數(shù)學(xué)理論用于解決工程方面罐容表的標(biāo)定問題，在其他儀表的標(biāo)定問題上也具有較高的指導(dǎo)意義和推廣價(jià)值。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 求解出儲(chǔ)油罐罐體變位后的罐容表，便于根據(jù)油位高度判斷儲(chǔ)油量，對于傾斜后罐容表的重新標(biāo)定有較大的應(yīng)用價(jià)值，減少了實(shí)際生活中由于罐體變位造成的儲(chǔ)油量測量誤差，使油位高度與儲(chǔ)油量的對應(yīng)關(guān)系更加準(zhǔn)確。 本文把數(shù)學(xué)理論用于解決工程方面罐容表的標(biāo)定問題，不僅在此方面應(yīng)用性強(qiáng)，而且在其他儀表的標(biāo)定問題上也具有較高的指導(dǎo)意義和推廣價(jià)值。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文主要討論儲(chǔ)油罐罐體變位后對罐容表（罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的對應(yīng)關(guān)系）的影響，利用積分法求解變位前后的罐容表標(biāo)定值，建立罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的關(guān)系模型，對變位后的罐體進(jìn)行重新標(biāo)定。
獲獎(jiǎng)情況
- 在2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得河南賽區(qū)一等獎(jiǎng)
鑒定結(jié)果
- 在2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得河南賽區(qū)一等獎(jiǎng)
參考文獻(xiàn)
- [1] 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版）[M]，北京：高等教育出版社，2009。 [2] 高恩強(qiáng) 豐培云，臥式傾斜安裝圓柱體油罐不同液面高度時(shí)貯油量的計(jì)算 [J]，山東冶金，20（1）：26-27，1998。 [3] 管冀年 趙海，臥式儲(chǔ)油罐罐內(nèi)油品體積標(biāo)定的使用方法， ，2010-9-11。 [4]王鄭耀，臥式加油罐剩余油料體積的計(jì)算，，2010-9-12。
同類課題研究水平概述
- 本課題國內(nèi)外求解方法很多，而主要方法都是采取理論推導(dǎo)，運(yùn)用積分學(xué)推導(dǎo)出傾斜油罐的剩余油量與油位計(jì)讀數(shù)之間的等式關(guān)系，但如何利用所建模型解決儲(chǔ)油罐的標(biāo)定問題方法就不盡相同了，可以運(yùn)用多次擬合的方法，得到更高精度的模型，從而對罐容表進(jìn)行標(biāo)定；也可以用matlab或excel軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到體積與液高的關(guān)系,并得出其圖形,對比變?yōu)榍昂蟮臄?shù)據(jù)可以得到其影響；也可以對罐容表變位時(shí)進(jìn)行分割成塊，利用積分的思想分情況討論，再利用最小二乘法和窮舉法解決問題！ 為了保證油位計(jì)量管理系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，我們建立了儲(chǔ)油量與油位高度以及變位參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，對罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。由于實(shí)際的儲(chǔ)油罐形狀研究起來比較復(fù)雜，我們采用了從特殊到一般的思想，先從簡單的矩形模型入手，進(jìn)而將該方法運(yùn)用到更一般的橢圓形模型中，逐步逼近實(shí)際情形。現(xiàn)實(shí)中儲(chǔ)油罐往往出現(xiàn)不定向的變位，我們采用了分步研究的方法，使情形得到簡化。本文把數(shù)學(xué)理論用于解決工程方面罐容表的標(biāo)定問題，不僅在此方面應(yīng)用性強(qiáng)，而且在其他儀表的標(biāo)定問題上也具有較高的指導(dǎo)意義和推廣價(jià)值。 但在我們所建立的模型中由于部分被積函數(shù)的原函數(shù)較難求出，我們根據(jù)變步長辛普生法，采用Matlab中的quad函數(shù)求解出變位后的罐容表標(biāo)定值，將問題化難為簡，有效地解決了問題。由于被積函數(shù)的原函數(shù)不存在或求解困難，而就本題要求解決的問題來看，變步長辛普生法求解可謂較優(yōu)的解法。
