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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 水火箭飛行狀態(tài)的探究
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 本課題是對(duì)水火箭飛行狀態(tài)的理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。盡量考慮各種因素的影響（包括空氣阻力、箭體內(nèi)部氣壓變化、單級(jí)火箭、多級(jí)火箭等情況）利用數(shù)學(xué)工具較準(zhǔn)確的求解火箭的在各個(gè)時(shí)刻的飛行狀態(tài)。并通過實(shí)體制作出單級(jí)、多級(jí)火箭并發(fā)射以試驗(yàn)驗(yàn)證理論的正確性。
- 詳細(xì)介紹：
- 水火箭的動(dòng)力來自于火箭體內(nèi)的壓縮空氣，通過高壓不斷把火箭體內(nèi)的水向外噴出，火箭獲得反方向的推力，在推力、重力及空氣阻力的合力作用下向前飛行。本課題主要研究水火箭飛行狀態(tài)的理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。內(nèi)容如下：飛行狀態(tài)數(shù)學(xué)模型建立；水火箭制作研究；應(yīng)用MATLAB求解微分方程；試驗(yàn)論證、模型修正。 由于工作量較大，我們把工作分為三步:一，首先只考慮空氣阻力的影響求解單級(jí)火箭的動(dòng)力學(xué)方程，并設(shè)計(jì)方案較準(zhǔn)確的測(cè)出火箭的空氣阻力系數(shù)，然后試射驗(yàn)證理論；二，在第一步的基礎(chǔ)上再考慮氣壓變化這一因素，完善火箭飛行狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)方程，同時(shí)設(shè)計(jì)制作出飛行性能更加穩(wěn)定的較大的單級(jí)火箭以備制作二級(jí)火箭，并進(jìn)一步較準(zhǔn)確的測(cè)出空去阻力系數(shù)；三，在前兩步基礎(chǔ)上求解多級(jí)火箭飛行狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)方程同時(shí)設(shè)計(jì)制作出二級(jí)火箭，并加入傳感器準(zhǔn)確的記錄火箭飛行時(shí)間、箭體內(nèi)部氣壓變化過程等重要數(shù)據(jù)，較精確的分析火箭的飛行狀態(tài)。 在以上工作中主要有以下難點(diǎn)：空氣阻力系數(shù)的測(cè)定、多級(jí)火箭的制作）、一二級(jí)火箭分離控制器的設(shè)計(jì)、以及最終的動(dòng)力學(xué)方程的求解，同時(shí)還有發(fā)射裝置的設(shè)計(jì)。其中空氣阻力系數(shù)的測(cè)定和數(shù)學(xué)方程的求解已基本達(dá)到要求，多級(jí)火箭的設(shè)計(jì)、發(fā)射裝置等工作也已經(jīng)基本完成！ 我們相信剩下的工作也會(huì)順利完成！
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 撰寫目的：目前在國(guó)內(nèi)我們還未發(fā)現(xiàn)有用數(shù)學(xué)的方法對(duì)水火箭進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳钊氲难芯康某晒皥?bào)道?！疤魬?zhàn)杯”競(jìng)賽活動(dòng)的開展，給我們提供了開展深入研究的機(jī)會(huì)和舞臺(tái)，遂探究之。 研究思路：水火箭飛行狀態(tài)受多種因素影響，箭體內(nèi)氣壓、空氣阻力等。由于因素太多，工作量大我們逐個(gè)考慮！這樣難度有所降低，具體步驟這里不再贅述！
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 該作品涉及對(duì)火箭飛行過程中數(shù)學(xué)模型的建立和非線性方程的解。對(duì)飛行器的空氣阻力系數(shù)的測(cè)定是一個(gè)難點(diǎn)。航空航天工程中有專門的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，但其有運(yùn)行費(fèi)用、不易普及使用等缺點(diǎn)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)便而又較準(zhǔn)確的測(cè)定方法（見論文），可以在一定程度上彌補(bǔ)這些不足，同時(shí)這方面研究很少，所以具有一定的開拓性的意義。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 空氣阻力系數(shù)的測(cè)定及其方法對(duì)于低速小型火箭的外形設(shè)計(jì)可提供參考。得出的結(jié)果對(duì)分析類似物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或根據(jù)該原理設(shè)計(jì)某種裝置具有較高的借鑒作用。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 研究了考慮空氣阻力后水火箭飛行狀態(tài)的探究。經(jīng)數(shù)學(xué)建模后初步得出火箭飛行的高度的微分方程。我們?cè)谕ㄟ^制作實(shí)體火箭，并測(cè)出空氣阻力系數(shù) ，來驗(yàn)證我們理論的正確性。最后是對(duì)狀態(tài)方程的求解，這要用到matlab了，上述狀態(tài)方程為非線性方程，無解析解，我們用數(shù)值解法求解。數(shù)值解法的思路是：選定自變量t區(qū)間中的一部分，并將其離散，得到多個(gè)離散點(diǎn)，根據(jù)前一離散點(diǎn)的資料，推得后一點(diǎn)的值，這就是所謂的單步方法。當(dāng)所得的函數(shù)值精度滿足需要時(shí)，便成為有效數(shù)據(jù)，從而可以較精確的完成運(yùn)動(dòng)分析過程。 我們通過努力已經(jīng)完成了上述內(nèi)容，并且試驗(yàn)結(jié)果和我們的理論值非常接近。這也證明了目前我們理論的正確性。 下一步也是我們正在努力的階段，在這個(gè)階段里我們考慮空氣阻力、氣壓變化兩個(gè)變量對(duì)飛行狀態(tài)的影響。同時(shí)在這個(gè)階段里我們將在箭體內(nèi)部植入氣壓傳感器，并記錄其整個(gè)飛行過程中的氣壓隨時(shí)間變化過程，并轉(zhuǎn)化成時(shí)間氣壓變化曲線！。從圖中我們可以更準(zhǔn)確的確定火箭飛行時(shí)間等重要的數(shù)據(jù)。
獲獎(jiǎng)情況
- 2011年5月在山東交通學(xué)院獲校級(jí)一等獎(jiǎng)。
鑒定結(jié)果
- 通過鑒定。
參考文獻(xiàn)
- 1. 東南大學(xué)等七所工科學(xué)校 物理學(xué) 北京 高等教育出版社，2008 2. 羅建軍主編，楊琦副主編MATLAB教程 北京 電子出版社，2005.7 3. 張鐵，閻家斌主編 數(shù)值分析（第二版） 北京 冶金工業(yè)出版社 2007.3 4. （美）Gerald Recktenwald 著 伍衛(wèi)國(guó) 萬群 張輝 等譯。數(shù)值方法和MATLAB實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用。 北京 機(jī)械工業(yè)出版社，2004.9 5. 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編 高等數(shù)學(xué)（第五版） 北京 高等教育出版社，2008
同類課題研究水平概述
- 國(guó)內(nèi)我們還未發(fā)現(xiàn)有用數(shù)學(xué)的方法對(duì)水火箭進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳钊氲难芯康某晒皥?bào)道。 國(guó)外有業(yè)余愛好者制作過水火箭，其性能較好，但未發(fā)現(xiàn)其用數(shù)學(xué)的方法對(duì)水火箭進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳钊氲难芯康某晒?
