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基本信息
- 項目名稱：
- 儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定模型
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 本文研究儲油罐的變位識別與罐容表重新標(biāo)定問題。根據(jù)流量計、油位計的變化情況，油位計量管理系統(tǒng)能夠?qū)崟r識別儲油罐的變位情況，確定儲油罐縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度，以達到及時對儲油罐的罐容表進行校正的目的。
- 詳細(xì)介紹：
- 分別對小橢圓形儲油罐（兩端平頭的橢圓主體）無變位和縱向傾斜角為 的有變位兩種情況的罐內(nèi)儲油量（ ）與油位高度（ ）及變位參數(shù) 之間的關(guān)系進行了研究。利用重積分對平行于柱體母線平面和不平行于柱體母線平面截橢圓柱體得到的體積進行了計算，得到了儲油量（ ）與油位高度（ ）及變位參數(shù) 之間關(guān)系的積分表達式和解析表達式。利用Matlab求解，并與附件1實驗數(shù)據(jù)進行了比較，并給出了傾斜角為 的變位儲油罐油面高度間隔為1cm的罐容表。 得到了儲油量（ ）與油位高度（ ）及變位參數(shù) 、 之間關(guān)系的積分表達式。然后利用附件2實測數(shù)據(jù)建立了確定儲油罐縱向傾斜角度?和橫向偏轉(zhuǎn)角度?的非線性規(guī)劃模型。然后在一定范圍內(nèi)按照一定的步長對 和 進行搜索，依據(jù)目標(biāo)函數(shù)值確定 和 最優(yōu)解的近似值。利用得到的參數(shù) 和 ，計算實際儲油量與油面高度的對應(yīng)關(guān)系，并用附件2數(shù)據(jù)進行檢驗，對模型的正確性和方法的可靠性進行了分析，說明了本文所建立的罐容表標(biāo)定模型符合國家規(guī)定的誤差不超過0.3%的國家標(biāo)準(zhǔn)。并且給出了該儲油罐油面高度間隔為10cm的罐容表。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 本文研究儲油罐的變位識別與罐容表重新標(biāo)定問題。根據(jù)流量計、油位計的變化情況，油位計量管理系統(tǒng)能夠?qū)崟r識別儲油罐的變位情況，確定儲油罐縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度，以達到及時對儲油罐的罐容表進行校正的目的。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)相結(jié)合，內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)，將考慮的問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型，充分發(fā)揚團隊意識和協(xié)作精神。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 靈活地運用數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型，解決現(xiàn)實中的實際問題，拓廣數(shù)學(xué)的應(yīng)用，促進數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文研究儲油罐的變位識別與罐容表重新標(biāo)定問題。分別對小橢圓形儲油罐（兩端平頭的橢圓主體）無變位和縱向傾斜角為 的有變位兩種情況的罐內(nèi)儲油量（ ）與油位高度（ ）及變位參數(shù) 之間的關(guān)系進行了研究。利用重積分對平行于柱體母線平面和不平行于柱體母線平面截橢圓柱體得到的體積進行了計算，得到了儲油量（ ）與油位高度（ ）及變位參數(shù) 之間關(guān)系的積分表達式和解析表達式。利用Matlab求解，并與附件1實驗數(shù)據(jù)進行了比較，并給出了傾斜角為 的變位儲油罐油面高度間隔為1cm的罐容表。 得到了儲油量（ ）與油位高度（ ）及變位參數(shù) 、 之間關(guān)系的積分表達式。然后利用附件2實測數(shù)據(jù)建立了確定儲油罐縱向傾斜角度?和橫向偏轉(zhuǎn)角度?的非線性規(guī)劃模型。然后在一定范圍內(nèi)按照一定的步長對 和 進行搜索，依據(jù)目標(biāo)函數(shù)值確定 和 最優(yōu)解的近似值。利用得到的參數(shù) 和 ，計算實際儲油量與油面高度的對應(yīng)關(guān)系，并用附件2數(shù)據(jù)進行檢驗，對模型的正確性和方法的可靠性進行了分析，說明了本文所建立的罐容表標(biāo)定模型符合國家規(guī)定的誤差不超過0.3%的國家標(biāo)準(zhǔn)。并且給出了該儲油罐油面高度間隔為10cm的罐容表。
獲獎情況
- 該作品曾在2010年“高教杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽中獲得全國二等獎。
鑒定結(jié)果
- 鑒定屬實
參考文獻
- [1] 范金城.梅長林.數(shù)據(jù)分析[M].北京:科學(xué)出版社，2002 [2] 王沫然.MATLAB數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)教程[M].北京.電子工業(yè)出版社，2001 [3] 周民強.數(shù)學(xué)分析[M]. 上海. 上海科學(xué)技術(shù)出版社，2003;1 [4] 章學(xué)誠.解析幾何[M].北京:北京大學(xué)出版社，1989
同類課題研究水平概述
- 許多儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進行重新標(biāo)定。 （1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為a=4.10的縱向變位兩種情況做了實驗。建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位標(biāo)高間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。 （2）對于實際儲油罐，建立罐內(nèi)儲油量與油位標(biāo)高及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉(zhuǎn)角度b ）之間的一般關(guān)系。請利用罐體變位后在進/出油過程中的實際檢測數(shù)據(jù)，根據(jù)你們所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位標(biāo)高間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。進一步利用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。
