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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 密度函數(shù)非參數(shù)核估計(jì)的程序設(shè)計(jì)
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 科技發(fā)明制作B類
- 簡(jiǎn)介：
- 本作品基于密度函數(shù)核估計(jì)理論和高斯核編制了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、t分布、卡方分布、F分布等常見分布密度函數(shù)的擬合程序，混合正態(tài)分布的密度函數(shù)核估計(jì)程序和含平穩(wěn)性檢驗(yàn)的實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用程序。
- 詳細(xì)介紹：
- 密度函數(shù)的估計(jì)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)性問(wèn)題，在許多實(shí)際問(wèn)題中有重要的應(yīng)用。然而，常用的密度函數(shù)不能較好地反映一些實(shí)際數(shù)據(jù)的概率分布特性。非參數(shù)方法是當(dāng)今一種新穎的統(tǒng)計(jì)分析方法，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛重視。未知密度函數(shù)的非參數(shù)核估計(jì)研究取得了豐富的成果，具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，但是，它的實(shí)際運(yùn)行程序還不完善，已有程序也只被少數(shù)專家學(xué)者所擁有。 本作品主要基于密度函數(shù)核估計(jì)方法、估計(jì)理論和高斯核編制了包括標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、t分布、卡方分布、F分布等常見分布的密度函數(shù)的非參數(shù)核估計(jì)的擬合程序，兩個(gè)不同正態(tài)分布的混合分布的密度函數(shù)非參數(shù)核估計(jì)程序和含平穩(wěn)性檢驗(yàn)的實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用程序。本作品利用CV（cross validation）方法實(shí)現(xiàn)窗寬自動(dòng)選擇是編程的重要突破；多種結(jié)果的嵌入，使得程序的應(yīng)用具有完善性、先進(jìn)性和適應(yīng)性，有利于教學(xué)和科研,促進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)科建設(shè)和發(fā)展,具有一定的市場(chǎng)需求和效益。
作品圖片
作品專業(yè)信息
設(shè)計(jì)、發(fā)明的目的和基本思路、創(chuàng)新點(diǎn)、技術(shù)關(guān)鍵和主要技術(shù)指標(biāo)
- 目的：設(shè)計(jì)出密度函數(shù)非參數(shù)核估計(jì)的模擬和應(yīng)用程序。 基本思路：先學(xué)習(xí)非參數(shù)核估計(jì)理論和算法，編制模擬程序，然后編制應(yīng)用程序。 創(chuàng)新點(diǎn)：設(shè)計(jì)出能夠應(yīng)用于教學(xué)和科研的非參數(shù)核密度估計(jì)程序，為理論應(yīng)用提供軟件支撐。 技術(shù)關(guān)鍵和主要技術(shù)指標(biāo)：基于CV方法選擇合適的窗寬和核函數(shù)，平穩(wěn)性的驗(yàn)證。
科學(xué)性、先進(jìn)性
- 科學(xué)性：在已有的密度函數(shù)非參數(shù)核估計(jì)的理論指導(dǎo)下編制程序。 先進(jìn)性：編制程序?qū)崿F(xiàn)核函數(shù)和窗寬的自動(dòng)選擇，實(shí)現(xiàn)模擬和應(yīng)用的系統(tǒng)化。
獲獎(jiǎng)情況及鑒定結(jié)果
- 本項(xiàng)目作品已結(jié)項(xiàng)，于2010年12月13日在數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)組織下于數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)基地舉行了評(píng)審、鑒定、評(píng)比、展示，并贏得了學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的肯定與支持。同時(shí)參加河南科技大學(xué)2011年挑戰(zhàn)杯終審決賽獲得了校二等獎(jiǎng)的榮譽(yù)。
作品所處階段
- 已經(jīng)結(jié)項(xiàng)
技術(shù)轉(zhuǎn)讓方式
- 無(wú)
作品可展示的形式
- 現(xiàn)場(chǎng)演示、圖片
使用說(shuō)明,技術(shù)特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì),適應(yīng)范圍,推廣前景的技術(shù)性說(shuō)明,市場(chǎng)分析,經(jīng)濟(jì)效益預(yù)測(cè)
- 使用說(shuō)明：本項(xiàng)目成果是在理論指導(dǎo)下完成編制并調(diào)試好的軟件包，滿足各程序條件時(shí)均可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)際運(yùn)行。 技術(shù)特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)：將完備的非參數(shù)核估計(jì)理論很好的通過(guò)編程使之具有直接可用性，從而程序也有較強(qiáng)的理論支撐；程序編制時(shí)考慮問(wèn)題情況比較普遍，加之CV法使窗款可自動(dòng)選擇，核函數(shù)也可適當(dāng)調(diào)整，程序適用范圍廣；程序結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，方便優(yōu)化和擴(kuò)展。 作品適應(yīng)范圍及推廣前景的技術(shù)性說(shuō)明：短期內(nèi)可以為教學(xué)和科研服務(wù)，對(duì)非參數(shù)密度函數(shù)核估計(jì)程序的豐富提供很大幫助，如果想要有更廣闊的市場(chǎng)，還需要對(duì)復(fù)雜現(xiàn)實(shí)情況更加深入研究。 市場(chǎng)分析和經(jīng)濟(jì)效益預(yù)測(cè)：市場(chǎng)有一定需求，如果機(jī)會(huì)適宜，相信會(huì)有一定的效益。
同類課題研究水平概述
- 當(dāng)前我們常用的密度函數(shù)有二項(xiàng)分布、指數(shù)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布等特殊分布，但在實(shí)際應(yīng)用中，搜集和實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)可能往往不服從上述這些分布，如滬深大盤指數(shù)的收益率分布函數(shù)并不服從通常人們所認(rèn)為的正態(tài)分布。用密度函數(shù)非參數(shù)核估計(jì)對(duì)大盤指數(shù)的收益率分布函數(shù)進(jìn)行研究，不僅能很好地刻畫收益率分布的尖峰和肥尾特征，而且比一般的正態(tài)分布更能捕捉市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)特征，結(jié)果也更加準(zhǔn)確。但有關(guān)密度函數(shù)非參數(shù)核估計(jì)方面的應(yīng)用程序在現(xiàn)實(shí)中較難找到，且只被少數(shù)專家學(xué)者所掌握，并未得到全面的普及。因此，設(shè)計(jì)出密度函數(shù)非參數(shù)核估計(jì)的軟件包有廣泛的現(xiàn)實(shí)意義，加之包括河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院在內(nèi)的多數(shù)高校的調(diào)查統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中心等類同機(jī)構(gòu)缺乏這方面的程序，小組可通過(guò)研究試驗(yàn)，設(shè)計(jì)出這方面的軟件包，使研究成果普遍應(yīng)用到實(shí)際中，從而方便學(xué)習(xí)和科研的進(jìn)行。
