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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 一類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播動(dòng)力學(xué)模型
- 來(lái)源：
- 第十一屆“挑戰(zhàn)杯”國(guó)賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 小世界和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)較好的描述了系統(tǒng)中個(gè)體的接觸方式，但忽略了接觸頻率信息(即連接強(qiáng)度)。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)聚類性，例如“簇”間的個(gè)體相比，同一個(gè)“簇”內(nèi)個(gè)體間的相互接觸頻率應(yīng)該更高一些?？紤]到這種情況，本文提出了一類復(fù)雜的接觸網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)被分成很多個(gè)“簇”，在每個(gè)簇內(nèi)有一定數(shù)目的個(gè)體。個(gè)體間的接觸可分為兩類：簇內(nèi)與簇間。簇內(nèi)的接觸機(jī)率比簇間相對(duì)較高。這樣就產(chǎn)生了一個(gè)網(wǎng)中網(wǎng)，基于該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，我們研究了Axelrod的文化傳播模型和傳染病傳播模型。
- 詳細(xì)介紹：
- 社會(huì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的研究是數(shù)學(xué)、物理、生物、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。生物界的新陳代謝，傳染疾病的控制，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播，機(jī)器人的設(shè)計(jì)，有線及無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信等等都與網(wǎng)絡(luò)科學(xué)息息相關(guān)。最初，數(shù)學(xué)圖論將真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系用規(guī)則的網(wǎng)格來(lái)表示。1959年P(guān)aul Erd?s和Alfréd Rényi首次提出了隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論。然而，近來(lái)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的研究表明生物網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等，既非簡(jiǎn)單的均勻的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，也不是一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò), 而是介于兩者之間的一種網(wǎng)絡(luò)。1998年Watts和Strogatz提出了小世界網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)能夠模擬從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)間的過(guò)渡狀態(tài)。1999年，Barabasi 和Albert通過(guò)對(duì)萬(wàn)維網(wǎng)、合作網(wǎng)絡(luò)等的研究，發(fā)現(xiàn)這些網(wǎng)絡(luò)的度數(shù)分布滿足冪律分布，從而提出了著名的BA模型和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)，大量的文獻(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了研究，如傳染病的擴(kuò)散，謠言的散播，以及文化傳播等。 在基于網(wǎng)絡(luò)的研究中，依賴于某種具體的網(wǎng)絡(luò)形式，以描述個(gè)體與個(gè)體之間的關(guān)系，但以上網(wǎng)絡(luò)忽略了個(gè)體間的接觸頻率信息。例如，同樣是兩個(gè)個(gè)體可能接觸，家庭成員之間的接觸相對(duì)更加頻繁，陌生人之間的接觸頻率相對(duì)要小一些，而同一個(gè)文化圈的個(gè)體與圈外的相比，有更多的接觸機(jī)會(huì)。基于這個(gè)事實(shí)，在考慮個(gè)體之間關(guān)系時(shí)，我們首先將接觸較多的個(gè)體構(gòu)成一個(gè)簇，而簇與簇之間再連接形成一個(gè)整體網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)的，個(gè)體間的接觸分成兩類，一類是簇間接觸，一類是簇內(nèi)接觸。這樣就搭建了一類復(fù)雜的網(wǎng)中網(wǎng)。本文研究基于該類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)行為，主要討論了其上的文化傳播和傳染病傳播模型。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)包括萬(wàn)維網(wǎng)、社會(huì)網(wǎng)、生物網(wǎng)等。最初，數(shù)學(xué)圖論將這些網(wǎng)當(dāng)作規(guī)則網(wǎng)絡(luò)處理，但規(guī)則網(wǎng)絡(luò)是理想化的網(wǎng)絡(luò)。最近，社會(huì)物理學(xué)家提出了小世界網(wǎng)絡(luò)、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，更好反映了網(wǎng)絡(luò)的集群性等特征，但未考慮個(gè)體間的相互作用強(qiáng)度的差異，基于此本作品提出了一類以簇為基礎(chǔ)的網(wǎng)中網(wǎng)， 并通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，研究該類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的文化傳播及傳染病傳播行為。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 建立了一種以“簇”為基礎(chǔ)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)不同于傳統(tǒng)的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、小世界以及無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，能反映個(gè)體之間的接觸頻率等信息?；诖司W(wǎng)絡(luò)，建立個(gè)體與個(gè)體之間的學(xué)習(xí)機(jī)制，并研究文化、傳染病在此網(wǎng)絡(luò)上的傳播。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 深入研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播行為，可使我們更加準(zhǔn)確的了解傳播行為在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中傳播的情況，進(jìn)而對(duì)相關(guān)的理論和實(shí)際應(yīng)用提供有意義的啟迪。文化傳播與演化模型在社會(huì)科學(xué)和管理科學(xué)領(lǐng)域有非常重大的潛在應(yīng)用價(jià)值。若能描述某種文化特征的傳播機(jī)制,分析其演化過(guò)程,并最終預(yù)測(cè)其在某個(gè)人群中的流行程度,將對(duì)社會(huì)發(fā)展和決策有重要價(jià)值。通過(guò)建立傳染病模型研究傳染病的形成、傳播等機(jī)制，對(duì)指導(dǎo)控制疫情的擴(kuò)散等有重大指導(dǎo)意義。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文考慮到社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體間的接觸頻率的不同，構(gòu)建了一類復(fù)雜的網(wǎng)中網(wǎng)。該網(wǎng)絡(luò)將個(gè)體間的相互作用方式分為簇內(nèi)與簇外兩種情況。為了研究此類網(wǎng)絡(luò)的傳播動(dòng)力學(xué)行為，我們著重討論了基于該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的文化傳播和傳染病傳播模型。結(jié)果表明：對(duì)于文化傳播模型，在文化特征向量值較小的情況下，簇間作用阻尼系數(shù)存在閾值，能夠?qū)⑾到y(tǒng)多元文化與單一文化終態(tài)分開(kāi)；對(duì)于傳染病模型，控制簇外傳播和及時(shí)采取有效的隔離措施對(duì)抑制疾病傳播有較好的作用。
獲獎(jiǎng)情況
- 本論文介紹的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的文化傳播與傳染病模型，已分別發(fā)表于國(guó)際SCI核心檢索期刊： 1. Cultural Dissemination in a Complex Network,Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications 卷:388(2009),期:5,頁(yè):775-779。 ?? Physica A期刊的SCI為影響因子為1.430，為社會(huì)物理學(xué)領(lǐng)域的主要期刊之一。 2．Epidemic Spreading in a Complex Network, International Journal of Modern Physics C (IJMPC) 卷:18(2007),期:9,頁(yè):1453-1458。 ?? IJMPC期刊的SCI為影響因子為0.841, 是社會(huì)物理學(xué)領(lǐng)域的主要期刊之一。
鑒定結(jié)果
- 1. 論文1于2009年3月發(fā)表于Physica A; 2. 論文2被Stability and controll……,IJMPC,2009, 20(2):237-252等引用(他引)，目前被引3次
參考文獻(xiàn)
- [1] A. L. Barabási, R. Albert. Science, 286(1999):509-512. [2] J. C. González-Avella, V. M. Eguíluz, M. G. Cosenza, et al. Phys. Rev. E, 73(2006):046119(1-7). [3] R. Albert, A. L. Barabási. Rev. Mod. Phys., 74(2002):47-97. [4] R. Axelrod. J. Conflict Res., 41(1997): 203-226. [5] M. E. J. Newman, D. J. Watts. Phys. Lett. A., 263(1999): 341-346. [6] J. Greig, J. Conflict Resolution, 46(2002): 225-243. [7] K. Klemm, V. M. Eguíluz, R. Toral, M. San Miguel. Phys. Rev. E, 67(2003): 026120(1-6). [8] A. Barrat, M. Barthélemy, R. Pastor-Satorras, et al. PNAS, 101(2004):3747-3752.
同類課題研究水平概述
- 社會(huì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的研究是數(shù)學(xué)、物理、生物、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。生物界的新陳代謝，傳染疾病的控制，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播，機(jī)器人的設(shè)計(jì)，有線及無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信等等都與網(wǎng)絡(luò)科學(xué)息息相關(guān)。 數(shù)學(xué)圖論將真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系用規(guī)則的網(wǎng)格來(lái)表示。1959年P(guān)aul Erdos和Alfred Renyi首次提出了隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論。然而，近來(lái)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的研究表明生物網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等，既非簡(jiǎn)單的均勻的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，也不是一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò), 而是介于兩者之間的一種網(wǎng)絡(luò)。1998年Watts和Strogatz提出了小世界網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)能夠模擬從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)間的過(guò)渡狀態(tài)。1999年，Barabasi 和Albert通過(guò)對(duì)萬(wàn)維網(wǎng)、合作網(wǎng)絡(luò)等的研究，發(fā)現(xiàn)這些網(wǎng)絡(luò)的度數(shù)分布滿足冪律分布，從而提出了著名的BA模型和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)，大量的文獻(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了研究，如傳染病的擴(kuò)散，謠言的散播，以及文化傳播等。 近幾年來(lái)，大量關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究論文發(fā)表在Science，Nature等國(guó)際頂級(jí)的刊物上，從一個(gè)側(cè)面反映了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為物理界的一個(gè)新興的研究熱點(diǎn)。以下列出這些年來(lái)關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的SCI檢索論文數(shù)量：1990年629篇，2000年2241篇，2005年4612篇，2006年5709篇，2007年6569篇，2008年6650篇。 我國(guó)科學(xué)界也很敏感地注意到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)這一新興前沿，并于2004年在無(wú)錫召開(kāi)了首屆復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)交流會(huì)，國(guó)家自然基金委于2005年推出了有關(guān)復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的重大項(xiàng)目。 在基于網(wǎng)絡(luò)的研究中，依賴于某種具體的網(wǎng)絡(luò)形式，以描述個(gè)體與個(gè)體之間的關(guān)系，但小世界和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)忽略了個(gè)體間的接觸頻率信息。例如，同樣是兩個(gè)個(gè)體可能接觸，家庭成員之間的接觸相對(duì)更加頻繁，陌生人之間的接觸頻率相對(duì)要小一些，而同一個(gè)文化圈的個(gè)體與圈外的相比，有更多的接觸機(jī)會(huì)?；诖吮咀髌诽岢隽艘活愐源貫榛A(chǔ)的網(wǎng)中網(wǎng)， 并通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，研究該類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的文化傳播及傳染病傳播行為，對(duì)描述某種文化特征的傳播機(jī)制,分析其演化過(guò)程,并最終預(yù)測(cè)其在某個(gè)人群中的流行程度,對(duì)社會(huì)發(fā)展和決策就有很重大的意義，以及對(duì)分析疾病傳播的機(jī)制以及如何控制有重要價(jià)值。
