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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 地面搜索路線尋優(yōu)模型
- 來(lái)源：
- 第十一屆“挑戰(zhàn)杯”國(guó)賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 本文就一個(gè)地面的搜索問(wèn)題建立了若干個(gè)模型。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖論學(xué)中相關(guān)的知識(shí)（從理論上）闡述求得最優(yōu)解的方法，將其簡(jiǎn)化，并運(yùn)用于實(shí)際搜索問(wèn)題當(dāng)中。
- 詳細(xì)介紹：
- 本文就一個(gè)地面的搜索問(wèn)題建立了若干個(gè)模型。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖論學(xué)中相關(guān)的知識(shí)（從理論上）闡述求得最優(yōu)解的方法，將其簡(jiǎn)化，并運(yùn)用于實(shí)際搜索問(wèn)題當(dāng)中。第一個(gè)問(wèn)題我們采用了類似最小生成樹算法解最優(yōu)哈密爾頓回路的方法，通過(guò)對(duì)最佳搜索路線的研究，建立圖論模型，得到一個(gè)近似的最短時(shí)間。再運(yùn)用MATLAB軟件得出一個(gè)結(jié)論，即需要49.7小時(shí)。由于不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，我們則繼續(xù)利用人數(shù)與時(shí)間成反比的關(guān)系，論證出需要增加的人數(shù)為 1人；而對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，我們依然沿用網(wǎng)絡(luò)圖論中的算法，通過(guò)反復(fù)研究區(qū)域及人數(shù)的劃分和路徑的選擇，設(shè)計(jì)出一種搜索方案，使得三個(gè)隊(duì)的搜索時(shí)間分別為兩隊(duì)19.72小時(shí)和一隊(duì) 20.64小時(shí)，然后提出時(shí)間均衡率的概念對(duì)所選擇的路徑進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)驗(yàn)證，這種方案的時(shí)間均衡率為0.955，達(dá)到一個(gè)很高的均衡度，這說(shuō)明了這個(gè)搜索方案較優(yōu)。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決、分析實(shí)際問(wèn)題
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決、分析實(shí)際問(wèn)題
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決、分析實(shí)際問(wèn)題
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文就一個(gè)地面的搜索問(wèn)題建立了若干個(gè)模型。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖論學(xué)中相關(guān)的知識(shí)（從理論上）闡述求得最優(yōu)解的方法，將其簡(jiǎn)化，并運(yùn)用于實(shí)際搜索問(wèn)題當(dāng)中。第一個(gè)問(wèn)題我們采用了類似最小生成樹算法解最優(yōu)哈密爾頓回路的方法，通過(guò)對(duì)最佳搜索路線的研究，建立圖論模型，得到一個(gè)近似的最短時(shí)間。再運(yùn)用MATLAB軟件得出一個(gè)結(jié)論，即需要49.7小時(shí)。由于不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，我們則繼續(xù)利用人數(shù)與時(shí)間成反比的關(guān)系，論證出需要增加的人數(shù)為 1人；而對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，我們依然沿用網(wǎng)絡(luò)圖論中的算法，通過(guò)反復(fù)研究區(qū)域及人數(shù)的劃分和路徑的選擇，設(shè)計(jì)出一種搜索方案，使得三個(gè)隊(duì)的搜索時(shí)間分別為兩隊(duì)19.72小時(shí)和一隊(duì) 20.64小時(shí)，然后提出時(shí)間均衡率的概念對(duì)所選擇的路徑進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)驗(yàn)證，這種方案的時(shí)間均衡率為0.955，達(dá)到一個(gè)很高的均衡度，這說(shuō)明了這個(gè)搜索方案較優(yōu)。
獲獎(jiǎng)情況
- 無(wú)
鑒定結(jié)果
- 無(wú)
參考文獻(xiàn)
- 無(wú)
同類課題研究水平概述
- 近半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。 不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問(wèn)題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問(wèn)題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)入20世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)各種問(wèn)題的要求越來(lái)越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入，特別是在即將進(jìn)入21世紀(jì)的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位會(huì)發(fā)生巨大的變化，它正在從國(guó)或經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理倫與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。
