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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定問(wèn)題的探索
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 很多加油站的儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后，由于地基變形等原因，罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。 我們通過(guò)簡(jiǎn)化圖形利用數(shù)學(xué)模型，推出兩端平頭的橢圓柱體水平時(shí)與傾斜后的位置關(guān)系，利用割補(bǔ)法將變位后的罐體轉(zhuǎn)化為沒(méi)有變位的罐體，求出沒(méi)有變位的罐內(nèi)液體體積，從而得到傾斜罐體內(nèi)液體的體積。 最后利用MATLAB數(shù)學(xué)軟件得出罐體變位后罐容表標(biāo)定值。
- 詳細(xì)介紹：
- 本文研究?jī)?chǔ)油罐的變位識(shí)別問(wèn)題和罐容表標(biāo)定問(wèn)題，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了數(shù)學(xué)模型，成功的建立了儲(chǔ)油罐在已知變位下的罐容表，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知變位參數(shù)的實(shí)際罐容表的變位識(shí)別，最終解決了儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)問(wèn)題，在實(shí)際工程中有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 針對(duì)問(wèn)題一，我們通過(guò)簡(jiǎn)化圖形，推出兩端平頭的橢圓柱體水平時(shí)與傾斜后的位置關(guān)系，利用割補(bǔ)法將變位后的罐體轉(zhuǎn)化為沒(méi)有變位的罐體，求出沒(méi)有變位的罐內(nèi)液體體積，從而得到傾斜罐體內(nèi)液體的體積。在求水平罐體體積時(shí)，我們通過(guò)微積分計(jì)算出截面面積，利用體積公式求出水平時(shí)罐體內(nèi)液體體積。隨后，可以根據(jù)縱向傾斜的角度 ，得出傾斜后罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。再對(duì)附件 中的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)小橢圓型儲(chǔ)油罐的罐體變位后所測(cè)得油面高度要比水平情況下所測(cè)得的油面高度要高。最終得出罐體變位后油位高度間隔為 的罐容量表標(biāo)定值。 針對(duì)問(wèn)題二，我們首先考慮橫向偏轉(zhuǎn)變位對(duì)罐容表的影響（即對(duì)油浮子測(cè)得高度的影響），再分析縱向傾斜變位對(duì)罐容表的影響。求出圓柱體內(nèi)液體容積后，結(jié)合問(wèn)題一的數(shù)學(xué)模型求出兩個(gè)球罐體內(nèi)液體的體積。在求球冠體內(nèi)液體體積時(shí)，我們首先求出球冠體與圓柱截面相交形成的弓形面積表達(dá)式，通過(guò)積分計(jì)算出球冠體內(nèi)液體的體積，進(jìn)而確定罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)之間的一般關(guān)系。然后通過(guò)附表2中的數(shù)據(jù)求出變位參數(shù) 與 。并且結(jié)合附表2的數(shù)據(jù)對(duì)所得一般關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，用來(lái)判斷模型的正確性與方法的可靠性。最后，通過(guò)建立的數(shù)學(xué)模型與所給數(shù)據(jù)畫(huà)出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。 最后，我們對(duì)模型所用思想方法的科學(xué)性，以及結(jié)果的合理性進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)。該模型計(jì)算方法簡(jiǎn)單快捷，在日常生活中具有普遍可操作性，為非專業(yè)測(cè)量人員提供了方便。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 針對(duì)這一問(wèn)題，我們分為兩個(gè)步驟來(lái)計(jì)算，第一步先計(jì)算水平時(shí)的罐體體積，第二步計(jì)算傾斜時(shí)的體積，然后通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證。我們通過(guò)簡(jiǎn)化圖形，推出兩端平頭的橢圓柱體水平時(shí)與傾斜后的位置關(guān)系，利用割補(bǔ)法將變位后的罐體轉(zhuǎn)化為沒(méi)有變位的罐體，求出沒(méi)有變位的罐內(nèi)液體體積，從而得到傾斜罐體內(nèi)液體的體積。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 本文首先應(yīng)用微積分的方法得出正常水平時(shí)的剩余油量體積公式，從這個(gè)公式中可以準(zhǔn)確的算出正常情況下（即無(wú)變位）圓柱體的體積，為在校學(xué)生求圓柱體體積提供了新方法。 該模型大量使用擬合方法，通過(guò)擬合將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形，易于觀察，方便計(jì)算。擬合方法在生活中被普遍應(yīng)用。例如，觀察人口增長(zhǎng)率，統(tǒng)計(jì)稅收，股票變化等一系列與數(shù)據(jù)相關(guān)模型。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 通過(guò)分析儲(chǔ)油罐發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生變化這一問(wèn)題，然后針對(duì)罐體變位后對(duì)罐容表的影響建立了數(shù)學(xué)模型。最終解決了現(xiàn)實(shí)生活中儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)問(wèn)題，對(duì)地下油罐的更精確工作起到了促進(jìn)作用。 該模型計(jì)算方法簡(jiǎn)單快捷，在日常生活中具有普遍可操作性，為非專業(yè)測(cè)量人員提供了方便。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文研究?jī)?chǔ)油罐的變位識(shí)別問(wèn)題和罐容表標(biāo)定問(wèn)題，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了數(shù)學(xué)模型，成功的建立了儲(chǔ)油罐在已知變位下的罐容表，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知變位參數(shù)的實(shí)際罐容表的變位識(shí)別，最終解決了儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)問(wèn)題，在實(shí)際工程中有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 針對(duì)問(wèn)題一，我們通過(guò)簡(jiǎn)化圖形，推出兩端平頭的橢圓柱體水平時(shí)與傾斜后的位置關(guān)系，利用割補(bǔ)法將變位后的罐體轉(zhuǎn)化為沒(méi)有變位的罐體，求出沒(méi)有變位的罐內(nèi)液體體積，從而得到傾斜罐體內(nèi)液體的體積。最終得出罐體變位后油位高度間隔為 的罐容量表標(biāo)定值。 針對(duì)問(wèn)題二，我們首先考慮橫向偏轉(zhuǎn)變位對(duì)罐容表的影響（即對(duì)油浮子測(cè)得高度的影響），再分析縱向傾斜變位對(duì)罐容表的影響。求出圓柱體內(nèi)液體容積后，結(jié)合問(wèn)題一的數(shù)學(xué)模型求出兩個(gè)球罐體內(nèi)液體的體積。確定罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)之間的一般關(guān)系。結(jié)合附表2的數(shù)據(jù)對(duì)所得一般關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，用來(lái)判斷模型的正確性與方法的可靠性。最后，通過(guò)建立的數(shù)學(xué)模型與所給數(shù)據(jù)畫(huà)出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。
獲獎(jiǎng)情況
- 本文榮獲2010年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本科組二等獎(jiǎng)。
鑒定結(jié)果
- 本文利用割補(bǔ)法和微積分方法，解決了儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定問(wèn)題，結(jié)果表明其效果與理論分析是相吻合的。 本文獲得全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽國(guó)家二等獎(jiǎng)，具有一定的理論水平和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
- [1] 姜啟源、謝金星、葉俊，《數(shù)學(xué)模型》，北京：高等教育出版社，2003年。 [2] 孫宏達(dá)、關(guān)進(jìn)波，用逼近法計(jì)算橫截面為橢圓形( 圓形) 儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油體積，《管件與設(shè)備》，第3期；29至31頁(yè)，2001年。 [3] 蒲廷炳，常見(jiàn)臥式油罐罐表計(jì)算公式，《南充師院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》，第2期；94至106頁(yè)，1982年。
同類課題研究水平概述
- 改革開(kāi)放以來(lái)，隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的初步形成和中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速穩(wěn)步發(fā)展以及政府的支持，各行業(yè)發(fā)展迅速，人民生活水平得到顯著提高。在過(guò)去的十幾年間商品市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的銷售額平均增長(zhǎng)遠(yuǎn)高于同期GDP的增速。而成品石油作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活必不可缺的資源，在國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)下，需求也實(shí)現(xiàn)了快速發(fā)展，大大小小遍布各地的加油站已初具規(guī)模并及時(shí)滿足了市場(chǎng)的需求。通常加油站都有若干個(gè)儲(chǔ)存燃油的地下儲(chǔ)油罐，許多儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。我國(guó)早期對(duì)罐容表液位的重新測(cè)量主要采用機(jī)械原理的方法，即人工測(cè)量法。該方法為早期大多數(shù)加油站在日常管理工作中所采用，這種方法技術(shù)難度低，無(wú)需專業(yè)的算法，并且無(wú)法解決溫度變化帶來(lái)的影響，誤差較大，檢定過(guò)程影響加油站正產(chǎn)的營(yíng)業(yè)。近年來(lái)隨著我國(guó)電子技術(shù)的快速發(fā)展及電子技術(shù)應(yīng)用的廣泛性，對(duì)儲(chǔ)油罐容積的標(biāo)定也向自動(dòng)化的方向發(fā)展，在傳統(tǒng)的方法中融入了電子技術(shù)，應(yīng)用了計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)等高新科技的測(cè)量技術(shù)，雖在這方面的發(fā)展相對(duì)于國(guó)外還有很大的差距，但本文所運(yùn)用的簡(jiǎn)潔且操作性強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型給我國(guó)罐容表容積的標(biāo)定及變位后油罐容積的重新標(biāo)定提供了強(qiáng)有力的理論依據(jù)和參考，對(duì)早日實(shí)現(xiàn)罐容表自動(dòng)標(biāo)定新系統(tǒng)的深入研究及廣泛應(yīng)用具有較好的理論研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。另外本文還考慮了由于自然原因或客觀因素所造成的儲(chǔ)油罐變位及容積的重新標(biāo)定問(wèn)題，能協(xié)助技術(shù)人員及時(shí)利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)罐容表刻度進(jìn)行校正，從而避免了不必要的麻煩，這更符合現(xiàn)實(shí)，因此儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別和罐容表的標(biāo)定問(wèn)題則成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。
