基本信息
- 項目名稱：
- 改進的差分演化算法及其在函數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用研究
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 自然科學類學術(shù)論文
- 簡介：
- 本文在基本差分演化算法(CDE)的基礎(chǔ)上提出了ODE算法，是一種新的基于簡單多樣性規(guī)則的改進差分演化算法。它的特征是：1)提出一種新的混合自適應(yīng)交叉變異算子，以增強算法的搜索能力；2)采用具有保持群體多樣性的約束函數(shù)處理技術(shù)；3)簡化基本差分演化算法的縮放因子，盡量減少算法的控制參數(shù)，方便工程人員的使用。 本算法可廣泛應(yīng)用在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、水庫系統(tǒng)優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘等模型的建立。
- 詳細介紹：
- 相關(guān)背景 在實際工程設(shè)計中經(jīng)常會涉及到一些復雜函數(shù)的優(yōu)化問題, 這些函數(shù)往往是非線性、不連續(xù)、不可微、多峰、多極值、非凸的, 而且還帶有很強的等式或不等式約束。差分演化算法(Differential Evolution, DE)是一種簡單，高效、快速的基于群體的全局優(yōu)化算法，具有結(jié)構(gòu)簡單、容易使用、快速和魯棒性等特點。但是, 基本差分演化算法(CDE)在求解全局最優(yōu)化問題時會出現(xiàn)在演化后期收斂較慢的問題, 特別是在處理帶約束的全局優(yōu)化問題時, 如果全局最優(yōu)解在可行區(qū)域和不可行區(qū)域的邊界, 那么會出現(xiàn)局部收斂或者很難求解出全局最優(yōu)解。 創(chuàng)新點： 1)提出一種新的混合自適應(yīng)交叉變異算子，以增強算法的搜索能力； 2)采用具有保持群體多樣性的約束函數(shù)處理技術(shù)； 3)簡化基本差分演化算法的縮放因子,盡量減少算法的控制參數(shù),方便工程人員的使用，為了使算法能保持群體的多樣性，采用一種簡單多樣性規(guī)則來處理約束函數(shù)。 應(yīng)用領(lǐng)域 本文的算法廣泛應(yīng)用在各種復雜問題的參數(shù)優(yōu)化與模型建立中，如在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識別、地鐵調(diào)度問題、水庫系統(tǒng)優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘、以及礦產(chǎn)偵探與開發(fā)與農(nóng)業(yè)土地規(guī)劃模型建立中等。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 在實際工程設(shè)計中經(jīng)常會涉及到一些復雜函數(shù)的優(yōu)化問題，利用傳統(tǒng)的數(shù)值算法很難得到理想的優(yōu)化結(jié)果。 差分演化算法(DE)是一種快速的演化算法。但是，基本差分演化算法(CDE)在求解全局最優(yōu)化問題時會出現(xiàn)在演化后期收斂較慢的問題。 本文提出的ODE算法能夠找出所有測試函數(shù)的全局最優(yōu)解。是一種新的基于簡單多樣性規(guī)則的改進差分演化算法，并把它運用于約束全局最優(yōu)化問題的求解中。
科學性、先進性及獨特之處
- ODE算法能夠找出所有測試函數(shù)的全局最優(yōu)解，是一種新的基于簡單多樣性規(guī)則的改進差分演化算法，它的特征是: 1)提出一種新的混合自適應(yīng)交叉變異算子，以增強算法的搜索能力; 2)采用具有保持群體多樣性的約束函數(shù)處理技術(shù); 3)簡化基本差分演化算法的縮放因子，盡量減少算法的控制參數(shù)，方便工程人員的使用。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、地鐵調(diào)度問題、水庫系統(tǒng)優(yōu)化、軟件測試、以及園林設(shè)計與農(nóng)業(yè)土地規(guī)劃中，經(jīng)常要考慮多個因素影響。如果對每個因素不同水平的相互搭配安排全面實驗的話， 常常是很困難甚至不可能實現(xiàn)的。 正交設(shè)計法是一種通過較少數(shù)次試驗，就能找到最好或較好的試驗條件。因此，它被廣泛地用于尋優(yōu)。在尋優(yōu)時，先確定影響指標的因素和水平，再選擇適當?shù)恼槐?，即可按正交表安排試驗，最后，分析試驗的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)較好的水平。
學術(shù)論文摘要
- 差分演化算法是一種高效簡單的全局優(yōu)化算法，已在多個領(lǐng)域取得了成功應(yīng)用。提出一種適合求解約束問題的基于正交實驗設(shè)計的差分演化算法。新算法引入一種基于正交設(shè)計的雜交算子，并結(jié)合約束統(tǒng)計優(yōu)生法來產(chǎn)生最好子個體;采用決策變量分塊策略,以減少正交實驗次數(shù)，加快算法收斂速度;提出一種簡單的多樣性規(guī)則，以處理約束條件;提出基于非凸理論的多父體混合自適應(yīng)雜交變異算子，以增強算法的非凸搜索能力和自適應(yīng)能力;簡化基本差分演化算法的縮放因子，盡量減少算法的控制參數(shù)，方便工程人員的使用。通過對13個標準測試函數(shù)進行實驗，并與其他演化算法的結(jié)果相比較，其結(jié)果表明，新算法在解的精度、穩(wěn)定性和收斂性上表現(xiàn)出很好的性能。
獲獎情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻
- [1]R. Storn, K. Price, Differential evolution—A simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces [J]. Journal of Global Optimization, 11: 341–359, 1997. [2]Guo Tao, Kang Li-shan. A new Evolutionary Algorithm for Function Optimization [J]. Wuhan University Journal of Nature Sciences, 4(4): 409-414, 1999. [3]Y. W. Leung, Y. Wang. An Orthogonal Genetic Algorithm with Quantization for Global Numerical Optimization [J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 5(1), 41-53, 2001. [4]J. T. Tsai, T. K. Liu and J. H. Chou. Hybrid Taguchi-Genetic Algorithm for Global Numerical Optimization [J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 8(4), 365-377, 2004. [5]曾三友, 魏 巍, 康立山, 等. 基于正交設(shè)計的多目標演化算法[J]. 計算機學報, 28(7): 1153-1162, 2005. [6]龔文引, 劉小波, 蔡之華, 一種基于正交設(shè)計的快速差分演化算法及其應(yīng)用研究, 小型微型計算機系統(tǒng), 2007, 28(7): 1297-1301.
同類課題研究水平概述
- 函數(shù)優(yōu)化是演化算法的經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng)域，也是演化算法進行性能評價的常用算例，許多人構(gòu)造出了各種各樣復雜形式的測試函數(shù)：連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)、凸函數(shù)和凹函數(shù)、低維函數(shù)和高維函數(shù)、單峰函數(shù)和多峰函數(shù)等。對于一些非線性、多模型、多目標的函數(shù)優(yōu)化問題，用其它優(yōu)化方法較難求解，而演化算法可以方便的得到較好的結(jié)果。 演化算法已經(jīng)成為函數(shù)優(yōu)化問題重要方法，它是一種模擬生物進化過程的計算模型，作為一種新的全局優(yōu)化搜索算法，它以其簡單、魯棒性強、適應(yīng)并行處理以及應(yīng)用范圍廣等特點在函數(shù)優(yōu)化中，目標函數(shù)往往都帶有很多等式或不等式約束條件，這就為優(yōu)化方法帶來了挑戰(zhàn)。在求解帶約束的全局最優(yōu)化問題時，一般都采用罰函數(shù)法來處理約束函數(shù)，盡管這一方法得到了廣泛的使用，但是其缺點是對罰因子的設(shè)置和調(diào)節(jié)是很困難的，過大或過小的懲罰都有可能使算法不能得到問題的全局最優(yōu)解為了求解具有不同特征的函數(shù)， K. Price and R. Storn設(shè)計了10中不同的差分演化策略，以供使用者選擇。但是，基本差分演化算法(CDE)在求解全局最優(yōu)化問題時會出現(xiàn)在演化后期收斂較慢的問題，特別是在處理帶約束的全局優(yōu)化問題時，如果全局最優(yōu)解在可行區(qū)域和不可行區(qū)域的邊界，那么會出現(xiàn)局部收斂或者很難求解出全局最優(yōu)解。 ODE提出一種基于正交設(shè)計的快速差分演化算法。該算法的特征是: 提出一種新的混合自適應(yīng)交叉變異算子以增強算法的全局搜索能力和非凸區(qū)域搜索; 同時，為了使算法在演化中能夠產(chǎn)生很好的個體，采用正交雜交算子和約束統(tǒng)計優(yōu)生法產(chǎn)生子個體，并與決策變量分塊策略相結(jié)合，以減少正交實驗次數(shù)，加快算法的收斂速度; 采用一種簡單多樣性規(guī)則，以處理約束函數(shù)。為了使算法更為簡單易用，ODE算法算法簡化了縮放因子F的選取，采用在 (0,1]區(qū)間取一致隨機數(shù)。通過13個標準測試函數(shù)的測試驗證了ODE算法的優(yōu)越性能。
