基本信息
- 項目名稱：
- 重大傳染病特征分析與防控策略
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 自然科學類學術(shù)論文
- 簡介：
- 根據(jù)例如SARS、乙型肝炎等重大傳染病的傳播機理，本文建立重大傳染病的數(shù)學模型，分析傳染病的傳播特性，預(yù)測傳染病傳播的時間和程度，最后提出傳染病的防控策略。
- 詳細介紹：
- 首先本文提取影響傳染病傳播的主要因素，將人群分為健康易被感染者、患病者、病愈后具有免疫力者，描述它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系；以不同的年齡階段和傳染病發(fā)病周期（病程）為兩種可變參數(shù)，建立重大傳染病的偏微分方程模型。 接著在偏微分方程模型的基礎(chǔ)上，本文對重大傳染病進行特征提取和快速分析。若將一些常見的可變參數(shù)視為常數(shù)，則可以在合理的假設(shè)下建立重大傳染病的通用常微分方程模型。為使模型具備現(xiàn)實針對性，依據(jù)傳染病的不同特點，我們通過調(diào)整模型中某些參數(shù)的取值和范圍得到通用模型的三種特殊形式：SI模型、SIS模型和SIR模型。SI模型對易感染者和未感染者加以區(qū)分，可以預(yù)測出傳染病爆發(fā)高峰期。SIS模型假設(shè)人對傳染病無免疫性，可以證明控制傳染病的關(guān)鍵在于感染期內(nèi)有效接觸感染的健康者人數(shù)不超過病人數(shù)。SIR模型則適用于患者在患病后就存在免疫性(即可移出感染系統(tǒng))的重大傳染病。我們借助MATLAB軟件分析模型的解析解或數(shù)值解，再根據(jù)相軌圖分析傳播特點提出預(yù)防重大傳染病的基本策略。 最后本文以甲型H1N1為例驗證模型的可靠性和準確性。根據(jù)甲型流感的特點，我們建立甲型H1N1 流感的SIR傳播模型，分析其傳播規(guī)律，預(yù)測疫情的傳播時間和程度。 根據(jù)計算結(jié)果我們得到與實際情況高度一致的結(jié)論：疫情將于2009 年8 月中旬左右達到高峰期，2010 年3 月將會基本消除。通過對模型中相軌線的理論分析，我們提出有效防止傳染病蔓延的措施。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 面對眾多傳染病，我們的目的是建立一個重大傳染病的通用模型，通過調(diào)整模型中某些參數(shù)的取值和范圍，使其適應(yīng)不同特征的傳染病，分析傳染病的特征并提供傳染病的防控策略。
科學性、先進性及獨特之處
- 用科學的數(shù)學理論方法，考慮影響傳染病的主要可變參數(shù)，建立傳染病的通用偏微分方程模型，接著在假設(shè)參數(shù)不可變的前提下，建立了通用的常微分方程模型，再根據(jù)參數(shù)的取值和范圍得到不同類型的傳染病模型，進行傳染病特征分析并提出防控策略。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 本文將根據(jù)不同傳染病的特征，為預(yù)測和防護傳染病蔓延提供理論依據(jù)，對預(yù)測和防控傳染病有重要的指導意義和科學價值。
學術(shù)論文摘要
- 根據(jù)重大傳染病的傳播機理，本文提取影響傳染病傳播的主要因素，將人群分為健康易被感染者、患病者、病愈后具有免疫力者，描述它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系；以不同的年齡階段和傳染病發(fā)病周期（病程）為兩種可變參數(shù)，建立重大傳染病的偏微分方程模型。 在偏微分方程模型的基礎(chǔ)上，本文對重大傳染病進行特征提取和快速分析，在合理的假設(shè)下建立重大傳染病的通用常微分方程模型。依據(jù)傳染病的不同特點，我們通過調(diào)整模型中某些參數(shù)的取值和范圍得到通用模型的三種特殊形式：SI模型、SIS模型和SIR模型。我們借助MATLAB軟件分析模型的解析解或數(shù)值解，再根據(jù)相軌圖分析傳播特點提出預(yù)防重大傳染病的基本策略。 本文以甲型H1N1為例驗證模型的可靠性和準確性。根據(jù)甲型流感的特點，我們建立甲型H1N1 流感的SIR傳播模型，分析其傳播規(guī)律，預(yù)測疫情的傳播時間和程度。 根據(jù)計算結(jié)果我們得到與實際情況高度一致的結(jié)論：疫情將于2009 年8 月中旬左右達到高峰期，2010 年3 月將會基本消除。通過對模型中相軌線的理論分析，我們提出有效防止傳染病蔓延的措施。
獲獎情況
- 作品在2010年成功申報為江蘇省高等學校大學生實踐創(chuàng)新訓練計劃立項項目，已結(jié)題。 作品在第十二屆“挑戰(zhàn)杯”全國大學生課外學術(shù)科技作品競賽校內(nèi)選拔賽榮獲一等獎。
鑒定結(jié)果
- 該作品所獲的獎勵情況真實可信。
參考文獻
- [1]Steven Riley. Large-Scale Spatial-Transmission Models of Infectious Disease. Science 1 June 2007:1298-1301. [2]James O.Lloyd-Smith, Dylan George, Kim M. Pepin, Virginia E.Pitzer, Juliet R.C.Pulliam, Andrew P.Dobson, Peter J. Hudson, and Bryan T.Grenfell. Epidemic Dynamics at the Human-Animal Interface. Science 4 December 2009:1362-1367. [3]Nicholas C.Grassly. Christophe Fraser Mathematical models of infectious disease transmission Nature Reviews Microbiology 6, 477-487,13 May 2008. [4]R.M.Anderson. The population dynamics of infectious diseases: Theory and application[M].Chapman&Hall,1982. [5]R.M.Anderson. The persistence of direct life cycle infectious diseases with in populations of hosts. Lectures onmathehematics in life sciences. American Mathematical Socity, 1979. [6]R.M.Anderson and R.M.May.Population biology of infectious diseases. Nature, 1979. [7]馬知恩,周義倉,吳建宏.傳染病的建模與動力學.高等教育出版社,2009.1. [8]李大潛.傳染病動力學的一個偏微分方程模型[J].高校應(yīng)用數(shù)學學報,1986.
同類課題研究水平概述
- 傳染病一直是威脅著人類的健康,從衛(wèi)生部公布的全國法定報告?zhèn)魅静∫咔橹芯湍芸闯鏊劳鰯?shù)居前五位的病種依次為：肺結(jié)核、狂犬病、艾滋病、乙肝、乙腦或出血熱。人們期望能夠通過定量地研究傳染病來預(yù)測和防控傳染病的蔓延。因此用數(shù)學方法研究傳染病的發(fā)病機理、動態(tài)過程和發(fā)展趨勢，已逐步成為一個活躍的研究領(lǐng)域。 關(guān)于傳染病模型的構(gòu)建， R,Manderson,R,M,May等利用有關(guān)的常微分方程模型討論了傳染病的一些動力學的特征，定性的得出一些結(jié)果，對一些傳染病的研究起到了積極作用；李大潛院士則建立了傳染病動力學的一個偏微分方程模型，考慮年齡范圍和傳染病發(fā)病周期（病程）對傳染病傳播和蔓延的影響，涉及到感染率、治愈率、免疫率、死亡率等因素。 本文推廣李大潛院士的方法，建立重大傳染病的通用模型，進一步細化年齡階段（每10年為一個階段），選取兩種主要因素（不同階段的年齡范圍和傳染病發(fā)病周期）作為參數(shù)，建立重大傳染病的通用偏微分方程模型，通過該模型分析傳染病的特征并提供傳染病的防控策略。最后以甲型H1N1為例驗證了模型的可靠性和準確性。 根據(jù)所建立的甲型H1N1 流感的SIR傳播模型的計算結(jié)果，我們得到與實際情況高度一致的結(jié)論：疫情將于2009 年8 月中旬左右達到高峰期，2010 年3 月將會基本消除。
