基本信息
- 項目名稱：
- 分數階混沌系統的同步與控制
- 小類：
- 機械與控制
- 大類：
- 自然科學類學術論文
- 簡介：
- 項目針對混沌系統尤其是分數階系統實現其有效的控制與同步，為其在保密通信的應用和其他復雜系統的控制提供理論依據。我們提出了新的混沌系統，并對其進行了詳盡的復雜動力學特征分析，同時實現了系統的同步，對混沌系統實現了線性反饋和自適應控制，并對兩方法進行了比較分析，提出了一類參數不確定的分數階系統在有擾動情況下的滑模變結構控制，并給出了理論分析和數值模擬仿真分析。
- 詳細介紹：
- 項目對混沌系統尤其是分數階系統實現其有效的控制與同步，為其在保密通信的應用和其他復雜系統的控制提供理論依據,并提出了一類參數不確定的分數階系統在有擾動的情況下的滑模變結構控制，并實現了數值模擬仿真。我們在《The Recursive Inversion of Nonlinear Control of a Four-dimensional Hyperchaotic System》（IEEE，EI） 中針對四維的超混沌系統提出了一種新的遞歸反推控制方法。在《只含一個非線性項的超混沌系統及其電路實現》中提出了 一個 新的只含一個非線性項的混沌系統，并對其進行了詳盡的復雜動力學特征分析，同時實現了系統的電路仿真。項目在《Control of a class of fractional-order chaotic systems via sliding mode》（SCI）中針對一類分數階混沌系統應用滑模變結構控制法成功的實現了一類分數階系統的控制,并在分數階的Chen系統和Lorenz等系統得到驗證，經過仿真驗證該方法能夠有效迅速的將分數階混沌系統鎮(zhèn)定在固定點和周期軌道上。我們在文章《只含一個非線性項的超混沌系統及其控制比較》中對混沌系統應用線性反饋和自適應控制實現了對系統的控制，并對兩方法進行了比較分析。 我們項目的實際應用領域包括1、保密通信領域； 2、復雜系統的建模與控制。
作品圖片
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 對混沌系統尤其是分數階系統實現其有效的控制與同步，為其在保密通信的應用和其他復雜系統的控制提供理論依據。
科學性、先進性及獨特之處
- 提出了新的只含一個非線性項的混沌系統，并對其進行了詳盡的復雜動力學特征分析，同時實現了系統的同步，對混沌系統實現了線性反饋和自適應控制，并對兩方法進行了比較分析，提出了一類參數不確定的分數階系統在有擾動的情況下的滑模變結構控制，并實現了數值模擬仿真。
應用價值和現實意義
- 1、保密通信領域； 2、復雜系統的建模與控制。
學術論文摘要
- 我們在討論分數階混沌系統時構造出了一個新的只含有一個非線性項的四維非線性動力學系統, 研究了該系統的超混沌吸引子Lapunov指數、龐加萊映射圖等復雜動力學特征, 然后以Multisim電路仿真軟件為平臺進行了仿真實驗,為了更好控制此四維超混沌系統，分別用線性反饋控制法和自適應控制法對該超混沌系統進行了控制仿真，同時比較了兩種控制方法控制混沌系統的優(yōu)缺點。最后，本研究提出了一類參數不確定的分數階混沌系統的滑模變結構控制方法，分別就有無噪聲擾動的兩種情況，并通過理論分析和數值仿真驗證。
獲獎情況
- 1． 陳海濤, 陳帝伊, 申滔, 馬孝義. 只含一個非線性項的超混沌系統及其電路實現[J]. 微型機與應用, 2010, 14: 85-88 2． Chen Hai-Tao, Chen Di-Yi, Ma Xiao-Yi. The recursive inversion of nonlinear control of a four-dimensional hyperchaotic system[J]. 2010 IEEE International Conference on Intelligent Computing and Integrated Systems, ICISS2010, Guilin China October 22-24, 2010. 3． Chen Di-Yi, Liu Yu-Xiao, Ma Xiao-Yi, Zhang Run-Fan. Control of a class of fractional-order chaotic systems via sliding mode [J]. Nonlinear Dynamics, 2011, DOI: 10.1007/s11071-011-0002-x (SCI源刊) 4． 陳帝伊, 陳海濤, 馬孝義, 龍燕. 只含一個非線性項的超混沌系統及其控制比較[J]. 計算機應用, 2010, 30(8): 2045-2048.
鑒定結果
- 項目有SCI一篇、EI一篇國內核心兩篇
參考文獻
- 1. 陳向榮，劉崇新，李永勛.基于非線性觀測器的一類分數階混沌系統完全狀態(tài)投影同步 [J]. 物理學報,2008,57(3):1453-1457. 2. 吳崢茂. 非線性混沌系統分析和控制問題的研究 [D]. 上海交通大學.2007. 3. 胡建兵. 分數階混沌穩(wěn)定性理論及同步方法研究 [D]. 中北大學.2008. 4. S.H. Hosseinnia,R. Ghaderi,A. Ranjbar N.Sliding mode synchronization of an uncertain fractional order chaotic system[J].Computers and Mathematics with Applications 59 (2010) 1637-1643.
同類課題研究水平概述
- 分數階的微分方程早在17世紀就被提出，但是直到近年來才引起學術界的關注且被廣泛應用于工程上。已知的很多系統都是分數階的，例如電解質和電介質的極化作用、雷達信號、粘滯系統等。很多分數階系統表現出混沌現象，比如分數階的Chen系統、Duffing系統以及Lorenz系統等。 最近研究成果表明分數階混沌系統是可以控制與同步的。在分數階混沌系統的控制與同步方面，主要包括線性反饋法、非線性反饋法、滑模變結構法以及基于Lyapunov方程的Backstepping控制方法。在研究分數階混沌系統方面的主要成果有王興元等（大連理工大學）分數階統一混沌系統的投影同步（物理學報）中改變系統參數計算了分數階統一系統的最大Lyapunov指數和關聯維數，研究了分數階統一系統的動力學行為，并實現了分數階統一混沌系統的投影同步。西安交通大學的劉崇新等基于波特圖的頻域近似方法，提出了一種混合型電路單元來近似實現分數階算子，并設計相應的控制器，實現了對分數階系混沌系統的控制。上海交通大學吳崢茂在其博士論文中針對分數階系統混沌參數域的問題，利用在整數階非線性系統中應用成功的諧波平衡原則分析了分數階非線性系統的混沌參數域問題。通過具體分析分數階動態(tài)系統Genesio．Tesi的參數域實例得到很多分數階系統區(qū)別于整數階系統的結論。 Sara Dadras在Control of a fractional-order economical system via sliding mode中應用滑模變結構法控制了分數階的金融系統并證明了滑模變結構法控制系統具有很強的魯棒性。Varsha Daftardar-Gejji發(fā)表了Chaos in fractional ordered Liu system，在這篇文章中Varsha Daftardar-Gejji詳細的分析了Liu系統的分數階混沌現象并且得出了Liu系統在對稱條件下出現混沌的最低階數為2.76，對稱條件下為2.60。 S.H. Hosseinnia等在他們的文章Sliding mode synchronization of an uncertain fractional order chaotic system中以參數不定的 Duffing_Holmes系統為例，利用滑模變結構法成功的控制了該系統。
