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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步與控制
- 小類：
- 機(jī)械與控制
- 簡(jiǎn)介：
- 項(xiàng)目針對(duì)混沌系統(tǒng)尤其是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)其有效的控制與同步，為其在保密通信的應(yīng)用和其他復(fù)雜系統(tǒng)的控制提供理論依據(jù)。我們提出了新的混沌系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行了詳盡的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征分析，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的同步，對(duì)混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了線性反饋和自適應(yīng)控制，并對(duì)兩方法進(jìn)行了比較分析，提出了一類參數(shù)不確定的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)在有擾動(dòng)情況下的滑模變結(jié)構(gòu)控制，并給出了理論分析和數(shù)值模擬仿真分析。
- 詳細(xì)介紹：
- 項(xiàng)目對(duì)混沌系統(tǒng)尤其是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)其有效的控制與同步，為其在保密通信的應(yīng)用和其他復(fù)雜系統(tǒng)的控制提供理論依據(jù),并提出了一類參數(shù)不確定的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)在有擾動(dòng)的情況下的滑模變結(jié)構(gòu)控制，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)值模擬仿真。我們?cè)凇禩he Recursive Inversion of Nonlinear Control of a Four-dimensional Hyperchaotic System》（IEEE，EI） 中針對(duì)四維的超混沌系統(tǒng)提出了一種新的遞歸反推控制方法。在《只含一個(gè)非線性項(xiàng)的超混沌系統(tǒng)及其電路實(shí)現(xiàn)》中提出了 一個(gè) 新的只含一個(gè)非線性項(xiàng)的混沌系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行了詳盡的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征分析，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的電路仿真。項(xiàng)目在《Control of a class of fractional-order chaotic systems via sliding mode》（SCI）中針對(duì)一類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)應(yīng)用滑模變結(jié)構(gòu)控制法成功的實(shí)現(xiàn)了一類分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的控制,并在分?jǐn)?shù)階的Chen系統(tǒng)和Lorenz等系統(tǒng)得到驗(yàn)證，經(jīng)過仿真驗(yàn)證該方法能夠有效迅速的將分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)鎮(zhèn)定在固定點(diǎn)和周期軌道上。我們?cè)谖恼隆吨缓粋€(gè)非線性項(xiàng)的超混沌系統(tǒng)及其控制比較》中對(duì)混沌系統(tǒng)應(yīng)用線性反饋和自適應(yīng)控制實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)的控制，并對(duì)兩方法進(jìn)行了比較分析。 我們項(xiàng)目的實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域包括1、保密通信領(lǐng)域； 2、復(fù)雜系統(tǒng)的建模與控制。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 對(duì)混沌系統(tǒng)尤其是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)其有效的控制與同步，為其在保密通信的應(yīng)用和其他復(fù)雜系統(tǒng)的控制提供理論依據(jù)。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 提出了新的只含一個(gè)非線性項(xiàng)的混沌系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行了詳盡的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征分析，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的同步，對(duì)混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了線性反饋和自適應(yīng)控制，并對(duì)兩方法進(jìn)行了比較分析，提出了一類參數(shù)不確定的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)在有擾動(dòng)的情況下的滑模變結(jié)構(gòu)控制，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)值模擬仿真。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 1、保密通信領(lǐng)域； 2、復(fù)雜系統(tǒng)的建模與控制。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 我們?cè)谟懻摲謹(jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)時(shí)構(gòu)造出了一個(gè)新的只含有一個(gè)非線性項(xiàng)的四維非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng), 研究了該系統(tǒng)的超混沌吸引子Lapunov指數(shù)、龐加萊映射圖等復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征, 然后以Multisim電路仿真軟件為平臺(tái)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),為了更好控制此四維超混沌系統(tǒng)，分別用線性反饋控制法和自適應(yīng)控制法對(duì)該超混沌系統(tǒng)進(jìn)行了控制仿真，同時(shí)比較了兩種控制方法控制混沌系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。最后，本研究提出了一類參數(shù)不確定的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，分別就有無噪聲擾動(dòng)的兩種情況，并通過理論分析和數(shù)值仿真驗(yàn)證。
獲獎(jiǎng)情況
- 1． 陳海濤, 陳帝伊, 申滔, 馬孝義. 只含一個(gè)非線性項(xiàng)的超混沌系統(tǒng)及其電路實(shí)現(xiàn)[J]. 微型機(jī)與應(yīng)用, 2010, 14: 85-88 2． Chen Hai-Tao, Chen Di-Yi, Ma Xiao-Yi. The recursive inversion of nonlinear control of a four-dimensional hyperchaotic system[J]. 2010 IEEE International Conference on Intelligent Computing and Integrated Systems, ICISS2010, Guilin China October 22-24, 2010. 3． Chen Di-Yi, Liu Yu-Xiao, Ma Xiao-Yi, Zhang Run-Fan. Control of a class of fractional-order chaotic systems via sliding mode [J]. Nonlinear Dynamics, 2011, DOI: 10.1007/s11071-011-0002-x (SCI源刊) 4． 陳帝伊, 陳海濤, 馬孝義, 龍燕. 只含一個(gè)非線性項(xiàng)的超混沌系統(tǒng)及其控制比較[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2010, 30(8): 2045-2048.
鑒定結(jié)果
- 項(xiàng)目有SCI一篇、EI一篇國內(nèi)核心兩篇
參考文獻(xiàn)
- 1. 陳向榮，劉崇新，李永勛.基于非線性觀測(cè)器的一類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)完全狀態(tài)投影同步 [J]. 物理學(xué)報(bào),2008,57(3):1453-1457. 2. 吳崢茂. 非線性混沌系統(tǒng)分析和控制問題的研究 [D]. 上海交通大學(xué).2007. 3. 胡建兵. 分?jǐn)?shù)階混沌穩(wěn)定性理論及同步方法研究 [D]. 中北大學(xué).2008. 4. S.H. Hosseinnia,R. Ghaderi,A. Ranjbar N.Sliding mode synchronization of an uncertain fractional order chaotic system[J].Computers and Mathematics with Applications 59 (2010) 1637-1643.
同類課題研究水平概述
- 分?jǐn)?shù)階的微分方程早在17世紀(jì)就被提出，但是直到近年來才引起學(xué)術(shù)界的關(guān)注且被廣泛應(yīng)用于工程上。已知的很多系統(tǒng)都是分?jǐn)?shù)階的，例如電解質(zhì)和電介質(zhì)的極化作用、雷達(dá)信號(hào)、粘滯系統(tǒng)等。很多分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象，比如分?jǐn)?shù)階的Chen系統(tǒng)、Duffing系統(tǒng)以及Lorenz系統(tǒng)等。 最近研究成果表明分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)是可以控制與同步的。在分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制與同步方面，主要包括線性反饋法、非線性反饋法、滑模變結(jié)構(gòu)法以及基于Lyapunov方程的Backstepping控制方法。在研究分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)方面的主要成果有王興元等（大連理工大學(xué)）分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的投影同步（物理學(xué)報(bào)）中改變系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算了分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)，研究了分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，并實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的投影同步。西安交通大學(xué)的劉崇新等基于波特圖的頻域近似方法，提出了一種混合型電路單元來近似實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階算子，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)分?jǐn)?shù)階系混沌系統(tǒng)的控制。上海交通大學(xué)吳崢茂在其博士論文中針對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)混沌參數(shù)域的問題，利用在整數(shù)階非線性系統(tǒng)中應(yīng)用成功的諧波平衡原則分析了分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的混沌參數(shù)域問題。通過具體分析分?jǐn)?shù)階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)Genesio．Tesi的參數(shù)域?qū)嵗玫胶芏喾謹(jǐn)?shù)階系統(tǒng)區(qū)別于整數(shù)階系統(tǒng)的結(jié)論。 Sara Dadras在Control of a fractional-order economical system via sliding mode中應(yīng)用滑模變結(jié)構(gòu)法控制了分?jǐn)?shù)階的金融系統(tǒng)并證明了滑模變結(jié)構(gòu)法控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性。Varsha Daftardar-Gejji發(fā)表了Chaos in fractional ordered Liu system，在這篇文章中Varsha Daftardar-Gejji詳細(xì)的分析了Liu系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階混沌現(xiàn)象并且得出了Liu系統(tǒng)在對(duì)稱條件下出現(xiàn)混沌的最低階數(shù)為2.76，對(duì)稱條件下為2.60。 S.H. Hosseinnia等在他們的文章Sliding mode synchronization of an uncertain fractional order chaotic system中以參數(shù)不定的 Duffing_Holmes系統(tǒng)為例，利用滑模變結(jié)構(gòu)法成功的控制了該系統(tǒng)。
