基本信息
- 項目名稱：
- 分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步與控制
- 小類：
- 機械與控制
- 大類：
- 自然科學類學術(shù)論文
- 簡介：
- 項目針對混沌系統(tǒng)尤其是分數(shù)階系統(tǒng)實現(xiàn)其有效的控制與同步，為其在保密通信的應用和其他復雜系統(tǒng)的控制提供理論依據(jù)。我們提出了新的混沌系統(tǒng)，并對其進行了詳盡的復雜動力學特征分析，同時實現(xiàn)了系統(tǒng)的同步，對混沌系統(tǒng)實現(xiàn)了線性反饋和自適應控制，并對兩方法進行了比較分析，提出了一類參數(shù)不確定的分數(shù)階系統(tǒng)在有擾動情況下的滑模變結(jié)構(gòu)控制，并給出了理論分析和數(shù)值模擬仿真分析。
- 詳細介紹：
- 項目對混沌系統(tǒng)尤其是分數(shù)階系統(tǒng)實現(xiàn)其有效的控制與同步，為其在保密通信的應用和其他復雜系統(tǒng)的控制提供理論依據(jù),并提出了一類參數(shù)不確定的分數(shù)階系統(tǒng)在有擾動的情況下的滑模變結(jié)構(gòu)控制，并實現(xiàn)了數(shù)值模擬仿真。我們在《The Recursive Inversion of Nonlinear Control of a Four-dimensional Hyperchaotic System》（IEEE，EI） 中針對四維的超混沌系統(tǒng)提出了一種新的遞歸反推控制方法。在《只含一個非線性項的超混沌系統(tǒng)及其電路實現(xiàn)》中提出了 一個 新的只含一個非線性項的混沌系統(tǒng)，并對其進行了詳盡的復雜動力學特征分析，同時實現(xiàn)了系統(tǒng)的電路仿真。項目在《Control of a class of fractional-order chaotic systems via sliding mode》（SCI）中針對一類分數(shù)階混沌系統(tǒng)應用滑模變結(jié)構(gòu)控制法成功的實現(xiàn)了一類分數(shù)階系統(tǒng)的控制,并在分數(shù)階的Chen系統(tǒng)和Lorenz等系統(tǒng)得到驗證，經(jīng)過仿真驗證該方法能夠有效迅速的將分數(shù)階混沌系統(tǒng)鎮(zhèn)定在固定點和周期軌道上。我們在文章《只含一個非線性項的超混沌系統(tǒng)及其控制比較》中對混沌系統(tǒng)應用線性反饋和自適應控制實現(xiàn)了對系統(tǒng)的控制，并對兩方法進行了比較分析。 我們項目的實際應用領(lǐng)域包括1、保密通信領(lǐng)域； 2、復雜系統(tǒng)的建模與控制。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 對混沌系統(tǒng)尤其是分數(shù)階系統(tǒng)實現(xiàn)其有效的控制與同步，為其在保密通信的應用和其他復雜系統(tǒng)的控制提供理論依據(jù)。
科學性、先進性及獨特之處
- 提出了新的只含一個非線性項的混沌系統(tǒng)，并對其進行了詳盡的復雜動力學特征分析，同時實現(xiàn)了系統(tǒng)的同步，對混沌系統(tǒng)實現(xiàn)了線性反饋和自適應控制，并對兩方法進行了比較分析，提出了一類參數(shù)不確定的分數(shù)階系統(tǒng)在有擾動的情況下的滑模變結(jié)構(gòu)控制，并實現(xiàn)了數(shù)值模擬仿真。
應用價值和現(xiàn)實意義
- 1、保密通信領(lǐng)域； 2、復雜系統(tǒng)的建模與控制。
學術(shù)論文摘要
- 我們在討論分數(shù)階混沌系統(tǒng)時構(gòu)造出了一個新的只含有一個非線性項的四維非線性動力學系統(tǒng), 研究了該系統(tǒng)的超混沌吸引子Lapunov指數(shù)、龐加萊映射圖等復雜動力學特征, 然后以Multisim電路仿真軟件為平臺進行了仿真實驗,為了更好控制此四維超混沌系統(tǒng)，分別用線性反饋控制法和自適應控制法對該超混沌系統(tǒng)進行了控制仿真，同時比較了兩種控制方法控制混沌系統(tǒng)的優(yōu)缺點。最后，本研究提出了一類參數(shù)不確定的分數(shù)階混沌系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，分別就有無噪聲擾動的兩種情況，并通過理論分析和數(shù)值仿真驗證。
獲獎情況
- 1． 陳海濤, 陳帝伊, 申滔, 馬孝義. 只含一個非線性項的超混沌系統(tǒng)及其電路實現(xiàn)[J]. 微型機與應用, 2010, 14: 85-88 2． Chen Hai-Tao, Chen Di-Yi, Ma Xiao-Yi. The recursive inversion of nonlinear control of a four-dimensional hyperchaotic system[J]. 2010 IEEE International Conference on Intelligent Computing and Integrated Systems, ICISS2010, Guilin China October 22-24, 2010. 3． Chen Di-Yi, Liu Yu-Xiao, Ma Xiao-Yi, Zhang Run-Fan. Control of a class of fractional-order chaotic systems via sliding mode [J]. Nonlinear Dynamics, 2011, DOI: 10.1007/s11071-011-0002-x (SCI源刊) 4． 陳帝伊, 陳海濤, 馬孝義, 龍燕. 只含一個非線性項的超混沌系統(tǒng)及其控制比較[J]. 計算機應用, 2010, 30(8): 2045-2048.
鑒定結(jié)果
- 項目有SCI一篇、EI一篇國內(nèi)核心兩篇
參考文獻
- 1. 陳向榮，劉崇新，李永勛.基于非線性觀測器的一類分數(shù)階混沌系統(tǒng)完全狀態(tài)投影同步 [J]. 物理學報,2008,57(3):1453-1457. 2. 吳崢茂. 非線性混沌系統(tǒng)分析和控制問題的研究 [D]. 上海交通大學.2007. 3. 胡建兵. 分數(shù)階混沌穩(wěn)定性理論及同步方法研究 [D]. 中北大學.2008. 4. S.H. Hosseinnia,R. Ghaderi,A. Ranjbar N.Sliding mode synchronization of an uncertain fractional order chaotic system[J].Computers and Mathematics with Applications 59 (2010) 1637-1643.
同類課題研究水平概述
- 分數(shù)階的微分方程早在17世紀就被提出，但是直到近年來才引起學術(shù)界的關(guān)注且被廣泛應用于工程上。已知的很多系統(tǒng)都是分數(shù)階的，例如電解質(zhì)和電介質(zhì)的極化作用、雷達信號、粘滯系統(tǒng)等。很多分數(shù)階系統(tǒng)表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象，比如分數(shù)階的Chen系統(tǒng)、Duffing系統(tǒng)以及Lorenz系統(tǒng)等。 最近研究成果表明分數(shù)階混沌系統(tǒng)是可以控制與同步的。在分數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制與同步方面，主要包括線性反饋法、非線性反饋法、滑模變結(jié)構(gòu)法以及基于Lyapunov方程的Backstepping控制方法。在研究分數(shù)階混沌系統(tǒng)方面的主要成果有王興元等（大連理工大學）分數(shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的投影同步（物理學報）中改變系統(tǒng)參數(shù)計算了分數(shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)，研究了分數(shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的動力學行為，并實現(xiàn)了分數(shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的投影同步。西安交通大學的劉崇新等基于波特圖的頻域近似方法，提出了一種混合型電路單元來近似實現(xiàn)分數(shù)階算子，并設(shè)計相應的控制器，實現(xiàn)了對分數(shù)階系混沌系統(tǒng)的控制。上海交通大學吳崢茂在其博士論文中針對分數(shù)階系統(tǒng)混沌參數(shù)域的問題，利用在整數(shù)階非線性系統(tǒng)中應用成功的諧波平衡原則分析了分數(shù)階非線性系統(tǒng)的混沌參數(shù)域問題。通過具體分析分數(shù)階動態(tài)系統(tǒng)Genesio．Tesi的參數(shù)域?qū)嵗玫胶芏喾謹?shù)階系統(tǒng)區(qū)別于整數(shù)階系統(tǒng)的結(jié)論。 Sara Dadras在Control of a fractional-order economical system via sliding mode中應用滑模變結(jié)構(gòu)法控制了分數(shù)階的金融系統(tǒng)并證明了滑模變結(jié)構(gòu)法控制系統(tǒng)具有很強的魯棒性。Varsha Daftardar-Gejji發(fā)表了Chaos in fractional ordered Liu system，在這篇文章中Varsha Daftardar-Gejji詳細的分析了Liu系統(tǒng)的分數(shù)階混沌現(xiàn)象并且得出了Liu系統(tǒng)在對稱條件下出現(xiàn)混沌的最低階數(shù)為2.76，對稱條件下為2.60。 S.H. Hosseinnia等在他們的文章Sliding mode synchronization of an uncertain fractional order chaotic system中以參數(shù)不定的 Duffing_Holmes系統(tǒng)為例，利用滑模變結(jié)構(gòu)法成功的控制了該系統(tǒng)。
