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基本信息
- 項目名稱：
- 對于蕩秋千過程的理論分析
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 秋千是一項古老的運動項目，文章以懸點、人和秋千繩組成的體系為研究對象，分別運用角動量守恒定律和參數(shù)振動方法分析了蕩秋千的物理過程，利用MATLAB軟件的模擬找出更接近蕩秋千的物理實際的參變量形式。 在研究其運動方程及其近似解析解的同時，給出其參數(shù)共振運動規(guī)律，從而展示了經(jīng)典力學(xué)在處理這項古老運動時的簡明性。
- 詳細介紹：
- 以懸點、人和秋千繩組成的體系為研究對象，分別運用角動量守恒定律和參數(shù)振動方法分析了蕩秋千的物理過程。經(jīng)過理論推演和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)文中所提出的第二種參變量形式更接近蕩秋千的物理實際。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- (1) 作品目的：研究蕩秋千過程的力學(xué)規(guī)律；并且根據(jù)研究結(jié)果進行歸納總結(jié)，并把研究成果廣泛應(yīng)用于包括航天技術(shù)，生物科學(xué)，經(jīng)濟學(xué)等多個學(xué)科與領(lǐng)域。 (2) 基本思路：運用可變長度的單擺模型得到秋千振蕩的非線性動力學(xué)微分方程，借助MATLAB軟件對實際運動過程的模擬，驗證了動力學(xué)微分方程的正確性。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 運用角動量守恒定律和參數(shù)振動方法分析了蕩秋千的物理過程，利用MATLAB軟件的模擬發(fā)現(xiàn)文中所提出的第二種參變量形式更接近蕩秋千的物理實際。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 秋千是一項古老的運動項目，本文在研究其運動方程及其近似解析解的同時，給出其參數(shù)共振運動規(guī)律，從而展示了經(jīng)典力學(xué)在處理這項古老運動時的簡明性。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 以懸點、人和秋千繩組成的體系為研究對象，分別運用角動量守恒定律和參數(shù)振動方法分析了蕩秋千的物理過程。經(jīng)過理論推演和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)文中所提出的第二種參變量形式更接近蕩秋千的物理實際。
獲獎情況
- 2010年11月榮獲湖工大第四屆挑戰(zhàn)杯科技作品選拔賽二等獎
鑒定結(jié)果
- 該生的作品是其本人在力學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的，并通過自己計算推演得出的結(jié)論，論文撰寫全部由其本人完成，真實、可靠。
參考文獻
- [1] 官心喜，戚劍秋.應(yīng)用非線性振動力學(xué)習(xí)題與選解[M].北京：中國鐵道出版社.1986 177-274. [2] 余守憲. 秋千----力學(xué)模型，初等分析與參數(shù)共振微擾解析解[J]. 大學(xué)物理，2005，24(5)：5-10. [3] 劉世清. 秋千非線性參變共振的分析［Ｊ］．大學(xué)物理，2001，20(10)：15-17． [4] 梁昆淼．力學(xué)［Ｍ］．北京：人民教育出版社，1978：117-119 [5] 漆安慎，杜嬋英．力學(xué)［Ｍ］．北京：高等教育出版社，2005.6：325-327．
同類課題研究水平概述
- 當(dāng)前國內(nèi)外對蕩秋千過程的研究不多，主要是以參數(shù)振動模型和剛體模型對蕩秋千過程進行研究。
