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基本信息
- 項目名稱：
- 基于演化熵的元胞自動機行為度量
- 小類：
- 機械與控制
- 簡介：
- 本項目通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學(xué)行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
- 詳細(xì)介紹：
- 元胞自動機是von Neumann提出的一種時間、空間、狀態(tài)都離散的動力學(xué)模型．目前，它已成為非線性科學(xué)領(lǐng)域的一種重要研究方法，是人工生命科學(xué)研究的重要方向，其動力學(xué)行為研究也成為復(fù)雜性理論和計算普遍性研究的重要內(nèi)容．目前，元胞自動機的應(yīng)用已引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，其理論研究也取得了一定的進展．Conway證明了元胞自動機具有通用圖靈機的計算能力，并在適當(dāng)條件下可以模擬任何計算機．Wolfram在計算機實驗基礎(chǔ)上仿照動力系統(tǒng)理論的分類將元胞自動機演化行為定性的分為四類，由此奠定了元胞自動機動力學(xué)行為研究的理論基礎(chǔ)．迄今為止，引人注目的研究是Langton通過對元胞自動機規(guī)則和其動力學(xué)行為關(guān)系研究提出的Langton參數(shù)以及“混沌的邊緣”的概念．國內(nèi)學(xué)者對元胞自動機的應(yīng)用也進行了廣泛研究，但其理論研究卻剛剛起步，研究重點主要是初等元胞自動機． 本文通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學(xué)行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目前，元胞自動機已成為非線性科學(xué)領(lǐng)域的一種重要研究方法．引人注目的研究是Langton通過對元胞自動機規(guī)則和其動力學(xué)行為關(guān)系研究提出的Langton參數(shù)及“混沌的邊緣”． 本項目通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學(xué)行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 元胞自動機是von Neumann提出的一種時間、空間、狀態(tài)都離散的動力學(xué)模型．本項目通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學(xué)行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 本項目從信息學(xué)和計算機實驗相結(jié)合的方法出發(fā)，利用元胞演化熵對半徑較大元胞自動機時間意義上動力學(xué)行為進行了度量，是空間熵度量的補充，避免了拓?fù)潇赜嬎愕膹?fù)雜性，從而可以實現(xiàn)指定動力學(xué)類型元胞自動機的自動搜索．實驗發(fā)現(xiàn)一維二值元胞自動機的動力學(xué)行為變化規(guī)律具有以Langton參數(shù)為0.5為中心呈對稱性的特點，是對Langton參數(shù)在描述元胞自動機動力學(xué)行為普適規(guī)律的有效補充．
學(xué)術(shù)論文摘要
- 為實現(xiàn)計算機自動識別和搜索特定類型的一維二值元胞自動機，通過計算其演化熵的方式，實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機動力學(xué)行為描述的度量，并給出了演化熵平面類型域與其不同動力學(xué)行為之間的對應(yīng)關(guān)系，最后結(jié)合演化熵分析了不同Langton參數(shù)下一維二值元胞自動機動力學(xué)行為的分布情況，發(fā)現(xiàn)一維二值元胞自動機的Langton參數(shù)在刻畫其動力學(xué)行為時與普適規(guī)律不符，而具有以參數(shù)0.5為中心的對稱性．
獲獎情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻
- [1] 周成虎，孫戰(zhàn)利，謝一春．地理元胞自動機研究[M]．北京：科學(xué)出版社，2001，29-31 [2] Melanie M．Computation in cellular automata：a selected review [EB/OL]． 1~41 [3] Guisado J， Jimenez F， Fernandez F．Cellular Automata and Cluster Computing：an Application to the Simulation of Laser Dynamics．Advances in Complex System，2007，10(1)：167-190 [4] Christian D，Mario G，Marco T．Performance and Roubustness of Cellular Automata Computation on Irregular Networks．Advances in Complex System，2007，10(1)：85-110 [5] Wolfram, S．Computation theory of cellular automata[J]．Communications in Mathematical Physics，1984，96(1)：15-57 [6] Langton G．Computation at the edge of chaos：Phase transitions and emergent computation[J]．Physica D，1990，42(1)：12-27 [7] 曹興芹，王能超．新型細(xì)胞自動機規(guī)則空間的參數(shù)化[J]．計算機科學(xué)，2007，34(3)：145-147 [8] 朱留華，陳時東，孔令江等．基于卡諾圖初等元胞自動機的演化規(guī)則[J]．廣西師范大學(xué)學(xué)報2007，25(1)：5-8 [9] Bastien C，Michel D．Cellular Automata Modeling of Physical Systems[M]．祝玉學(xué)，趙學(xué)龍 譯．北京：清華大學(xué)出版社，2003，16-18
同類課題研究水平概述
- 目前，元胞自動機的應(yīng)用已引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，其理論研究也取得了一定的進展．Conway證明了元胞自動機具有通用圖靈機的計算能力，并在適當(dāng)條件下可以模擬任何計算機．Wolfram在計算機實驗基礎(chǔ)上仿照動力系統(tǒng)理論的分類將元胞自動機演化行為定性的分為四類，由此奠定了元胞自動機動力學(xué)行為研究的理論基礎(chǔ)．迄今為止，引人注目的研究是Langton通過對元胞自動機規(guī)則和其動力學(xué)行為關(guān)系研究提出的Langton參數(shù)以及“混沌的邊緣”的概念． 國內(nèi)學(xué)者對元胞自動機的應(yīng)用也進行了廣泛研究，但其理論研究卻剛剛起步，研究重點主要是初等元胞自動機． 本文通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學(xué)行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
