基本信息
- 項目名稱：
- 混沌學的發(fā)展及應用
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 自然科學類學術(shù)論文
- 簡介：
- 非線性規(guī)律占據(jù)了自然現(xiàn)象的大部分成因。而因為其沒有一個成熟的體系來描繪，人們只能用逼近的方法來研究其有關(guān)的自然現(xiàn)象，比如地震，本文用龐加萊映射對地震預測做出猜想，并用博弈論的思想和方法對房產(chǎn)市場及全球變暖問題做了分析。
- 詳細介紹：
- 混沌的產(chǎn)生是由動力系統(tǒng)中的非線性因素產(chǎn)生，因為其作用結(jié)果往往不可預知，也成為了研究非線性問題的難點，蟲口模型中k=3.1時就會出現(xiàn)穩(wěn)定的震蕩，而地震前時間序列的混沌也加重了其研究的困難，本文猜想用龐加萊映射將時間序列從n維迭代到三維進行近似研究，用其建立地震預測的模型。博弈論中的納什均衡廣泛用于經(jīng)濟學，其對于某些混沌預測可以說是很好的一種方法，本文用其分析了房產(chǎn)市場和全球變暖問題，并進行了一些哲學思考。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 撰寫目的：初步探索混沌學在地球科學，經(jīng)濟學以及生態(tài)學中的應用以及混沌的成因。 基本思路：本文從介紹混沌學的發(fā)展入手，用龐加萊映射做出對地震預測的設想，用納什平衡分析了經(jīng)濟和生態(tài)中的兩個例子，以對其的哲學思考結(jié)束。
科學性、先進性及獨特之處
- 科學性：本文是在參考相關(guān)方面的文獻及論文后執(zhí)筆撰寫，其中所用的原理及其證明已經(jīng)在相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛認可并產(chǎn)生很大影響。 先進性：混沌學是一門生命力極強的新興學科，其發(fā)展歷史也不過半個世紀，對其的研究可能帶來繼相對論和量子力學之后的第三次理論革命。 獨特之處：將原理用于對地震預測的設想，用納什平衡討論了房產(chǎn)市場，進一步討論全球變暖問題。
應用價值和現(xiàn)實意義
- 實際應用價值：可以開拓人們對于地震預測的思路，用簡單的思想研究類似“人-地”系統(tǒng)等復雜系統(tǒng)的最優(yōu)化戰(zhàn)略。 現(xiàn)實意義：地震是不斷給人類帶來損失的自然災害，其預測和模型建立都亟待解決，生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定和循環(huán)以及經(jīng)濟中的博弈都是眼下炙手可熱的話題。
學術(shù)論文摘要
- 混沌占據(jù)了自然現(xiàn)象的大部分，是由動力系統(tǒng)中的非線性因素引起，蟲口模型中K=3.1時系統(tǒng)就會出現(xiàn)穩(wěn)定的震蕩，正是由于其非線性，所以研究起來十分困難。壓縮映射原理就是用線性的模型來逼近非線性的問題，從而獲得近似解。地震的預測及模型建立的困難也是由于其時間序列的混沌，用龐加萊映射將n為空間迭代到三維進而進行分割預測是該文的一個猜想?；煦缈刂浦胁┺恼搫e樹一幟，納什平衡應用于經(jīng)濟學或生態(tài)領(lǐng)域都能獲得很好的效果?；煦绲陌l(fā)展可以說是繼相對論和量子力學之后的又一大革命。
獲獎情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 通過
參考文獻
- Boris Hasselblatt Anatole Katok《動力系統(tǒng)入門教程及最新發(fā)展概述》，科學出版社，2009 羅灼禮，李志雄，王偉君，《地震活動“密集——平靜”現(xiàn)象的混沌特性探討》，2007《地震》 西安電子科技大學精品教程，非線性節(jié)律， 李光久，《博弈論基礎教程》，化學工業(yè)出版社，2005
同類課題研究水平概述
- 混沌學的研究過程中出現(xiàn)了信息論，控制論，協(xié)同論，系統(tǒng)論，突變論，結(jié)構(gòu)論新老三小論，曾邦哲與1986-1994年發(fā)展了系統(tǒng)綜合理論。 Massachusetts理工學院的Edward Lorenz 1963年對于混沌行為研究的實驗證明是今天的氣象學家承認大氣的混沌使超過三兩周到未來的精確的天氣預報稱為不可能。 美國加州伯克利分校的教授Walter Freeman認為大腦將混沌作為一種等待狀態(tài)，其余腦研究者正在通過分析混沌的腦電圖的圖形尋找預報癲癇發(fā)作的方法。 1988年華盛頓會議中美國一交通工程師小組把混沌與錯綜復雜的交通圖形聯(lián)系起來。 江蘇省地震局李強在2007年的一篇論文中運用小波分析結(jié)合分形理論，認為地震前兆混沌時間序列中的異常變化可識別。 2010年SCI上發(fā)表了兩篇論文《不確定動態(tài)混沌系統(tǒng)的最優(yōu)控制》和《基于Lyapunov方程的分數(shù)階新混沌系統(tǒng)的控制》。 2007年中國舉辦第一屆中國混沌應用研討會。
