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基本信息
- 項(xiàng)目名稱(chēng)：
- 非歐姆系統(tǒng)的熵及其量子熱力學(xué)內(nèi)涵
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類(lèi)：
- 數(shù)理
- 大類(lèi)：
- 自然科學(xué)類(lèi)學(xué)術(shù)論文
- 簡(jiǎn)介：
- 本項(xiàng)目計(jì)劃在經(jīng)典布朗運(yùn)動(dòng)的框架下，借助于朗之萬(wàn)統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)方法研究非歐姆反常系統(tǒng)—熱浴耦合體系，考察其非平衡熱力學(xué)性質(zhì)。通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)的自由能函數(shù)和熵函數(shù)等參量，關(guān)注系統(tǒng)和環(huán)境之間的耦合效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)熱力學(xué)性質(zhì)所造成的影響。重點(diǎn)考察系統(tǒng)在低溫情況下的熵演化方式，驗(yàn)證熱力學(xué)第三定律在系統(tǒng)存在反常耦合情況下的正確性。
- 詳細(xì)介紹：
- 總體目標(biāo)是明確系統(tǒng)和熱浴間的反常耦合對(duì)系統(tǒng)熱力學(xué)性質(zhì)的影響。揭示非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫量子熱力學(xué)性質(zhì)。理解熱漲落的起源和驗(yàn)證系統(tǒng)—熱浴間存在非歐姆反常阻尼情況下的熱力學(xué)第三定律的正確性?；卮鸱闯Ｗ枘嵯到y(tǒng)的一些基本熱力學(xué)問(wèn)題。 研究?jī)?nèi)容：本項(xiàng)目計(jì)劃在經(jīng)典布朗運(yùn)動(dòng)的框架下，借助于朗之萬(wàn)統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)方法研究非歐姆反常系統(tǒng)—熱浴耦合體系，考察其非平衡熱力學(xué)性質(zhì)。通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)的自由能函數(shù)和熵函數(shù)等參量，關(guān)注系統(tǒng)和環(huán)境之間的耦合效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)熱力學(xué)性質(zhì)所造成的影響。重點(diǎn)考察系統(tǒng)在低溫情況下的熵演化方式，驗(yàn)證熱力學(xué)第三定律在系統(tǒng)存在反常耦合情況下的正確性。 擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題： 系統(tǒng)與熱浴之間的反常耦合和系統(tǒng)維數(shù)的升高會(huì)增加方程的復(fù)雜性，增大求解難度。因此，在考慮進(jìn)系統(tǒng)與熱浴的反常耦合后，從哈密頓量推導(dǎo)出系統(tǒng)滿(mǎn)足的廣義朗之萬(wàn)動(dòng)力學(xué)方程并進(jìn)行求解是本項(xiàng)目研究順利進(jìn)行的關(guān)鍵。為此，我們選取傅里葉變換的方法進(jìn)行推導(dǎo)，加上參考，相信在項(xiàng)目組成員的共同努力下會(huì)逐步得到解決。
作品專(zhuān)業(yè)信息
撰寫(xiě)目的和基本思路
- 明確系統(tǒng)和熱浴間的反常耦合對(duì)系統(tǒng)熱力學(xué)性質(zhì)的影響。揭示非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫量子熱力學(xué)性質(zhì)。理解熱漲落的起源和驗(yàn)證統(tǒng)—熱浴間存在非歐姆反常阻尼情況下的熱力學(xué)第三定律的正確性。回答反常阻尼系統(tǒng)的一些基本熱力學(xué)問(wèn)題。 采用正則變換從系統(tǒng)哈密頓量推導(dǎo)出傅里葉變換的方法對(duì)方程進(jìn)行求解，并利用G.W.Ford等人提出的單粒子自由能公式計(jì)算系統(tǒng)的自由能和熵函數(shù)等物理量，考察自由能和熵函數(shù)隨著溫度的變化關(guān)系。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 系統(tǒng)與熱浴環(huán)境的耦合必定會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性質(zhì)造成影響，有時(shí)甚至?xí)鸬疥P(guān)鍵性作用。但在已有的研究中多是考慮正常耦合情況，反常耦合情況很少被考慮，因而是很值得去嘗試和探索的。項(xiàng)目完成后，所得結(jié)論將會(huì)幫助人們理解理解熱漲落的起源和熱力學(xué)定律的正確性等熱力學(xué)基本問(wèn)題，具有很強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)意義。因此本項(xiàng)目的研究從內(nèi)容選題上來(lái)講都具有明顯的創(chuàng)新性。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 由于具有非歐姆形式的譜密度函數(shù)能表征一大類(lèi)反常系統(tǒng)—熱浴耦合系統(tǒng)，因此對(duì)非歐姆系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行深入的研究是很有意義的。在本項(xiàng)目的研究中，我們就將試著填補(bǔ)這一空白。通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)的自由能和熵函數(shù)研究非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫?zé)崃W(xué)性質(zhì)。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文利用系統(tǒng)熱浴耦合模型研究了非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫量子性質(zhì)，揭示了非歐姆系統(tǒng)的量子熱力學(xué)內(nèi)涵意義。通過(guò)考察非歐姆系統(tǒng)的自由能和熵隨溫度的變化關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)：在這種具有反常阻尼耦合的系統(tǒng)中，隨著溫度趨向于零，系統(tǒng)的熵以?xún)缰笖?shù)衰減的形式迅速地趨于零。這從一個(gè)新的角度反映出熱力學(xué)第三定律在非歐姆阻尼情況下仍然是正確的。
獲獎(jiǎng)情況
- 無(wú)
鑒定結(jié)果
- 無(wú)
參考文獻(xiàn)
- G. W. Ford和R. F. O’Connell等人在考慮諧振子勢(shì)的情況下研究了歐姆阻尼系統(tǒng)中熵函數(shù)的演化行為，驗(yàn)證了熱力學(xué)第三定律的正確性[4]， C. Y. Wang和J. D. Bao等則分別在考慮進(jìn)系統(tǒng)與熱浴環(huán)境間的坐標(biāo)—坐標(biāo)耦合、坐標(biāo)(動(dòng)量)—?jiǎng)恿?坐標(biāo))耦合及動(dòng)量—?jiǎng)恿狂詈系那闆r下探討了系統(tǒng)熵函數(shù)的演化性質(zhì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了熱力學(xué)第三定律在量子耗散系統(tǒng)中的正確性[5]。 參考文獻(xiàn) [1] P.Hanggi, F.Marchesoni, Chaos 15, 026101 (2005). [2] W.Nernest, Sitzungsber.Preuss.Akad.Wiss 14,134 (1912). [3] Peter Hanggi and Gert-ludwig Ingold ,Acta Phys Polonica B ,37 (2006). [4] G.W.Ford and R.F.O’Connell，Physica E 29, 82 (2006). [5] C. Y Wang and J. D. Bao, Chin. Phys. Lett. 25, 425 (2008). [6] G.W.Ford , J.T.Lewis and R.F.O’Connell, Phys. Rev. Lett.55, 2273 (1985). [7] G.W.Ford , J.T.Lewis and R.F.O’Connell,Ann. Phys. 185, 270 (1988). [8] R.Kubo , Rep. Prog. Theor. Phys. 29, 255 (1966). [9] J.D.Bao, J. Chem. Phys 124,114103 (2006).
同類(lèi)課題研究水平概述
- 熱力學(xué)研究是現(xiàn)代物理知識(shí)發(fā)展的三大支柱之一。最近十多年間，有限時(shí)間非平衡隨機(jī)熱力學(xué)成為國(guó)際上實(shí)驗(yàn)和理論研究十分關(guān)注的重要科學(xué)問(wèn)題。其研究結(jié)果可以應(yīng)用到尺度小于100納米的“小系統(tǒng)”、生命體系、凝聚態(tài)物質(zhì)和布朗計(jì)算機(jī)等目前異?；钴S的領(lǐng)域。在非平衡隨機(jī)動(dòng)力學(xué)研究中，往往采用在布朗運(yùn)動(dòng)框架下建立的系統(tǒng)加熱浴模型來(lái)考察系統(tǒng)的性質(zhì)，將少體的慢變量常被看作是布朗粒子，作為研究的主體“系統(tǒng)”，多體的快變量被看做是系統(tǒng)所處的外部熱浴環(huán)境，系統(tǒng)和環(huán)境間通過(guò)各種方式的耦合相互影響，內(nèi)部的熱漲落和耗散在系統(tǒng)演化過(guò)程中有時(shí)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，研究和弄清其對(duì)系統(tǒng)演化過(guò)程的影響機(jī)制是非常有意義的。 近年來(lái)人們?cè)诰哂蟹瞧胶怆S機(jī)性的熱力學(xué)開(kāi)放系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了很多新奇的效應(yīng)。如在熱力學(xué)第一定律的約束下，功、熱交換以及內(nèi)能的變化等不再是尖銳的單值狀，而是呈現(xiàn)為一種分布，漲落值大于平均值；當(dāng)系統(tǒng)被驅(qū)動(dòng)到遠(yuǎn)離平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的各態(tài)歷經(jīng)性被破壞，熱力學(xué)第二定律在過(guò)渡態(tài)不再適用。當(dāng)系統(tǒng)處在亞穩(wěn)態(tài)弛豫過(guò)程中時(shí)（如凍結(jié)在有序激發(fā)態(tài)的玻璃物質(zhì)系統(tǒng)），熱力學(xué)定律不能很好地被滿(mǎn)足。另有研究發(fā)現(xiàn)，只有在當(dāng)系統(tǒng)和熱浴間的耦合比較弱時(shí)，開(kāi)放系統(tǒng)的行為才能很好地用熱力學(xué)和量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論進(jìn)行描述。系統(tǒng)熱浴之間的正常耦合更加保證了熱力學(xué)第三定律的正確性。這些現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)引起了研究者極大的興趣，對(duì)隨機(jī)性開(kāi)放系統(tǒng)中基本熱力學(xué)問(wèn)題的研究也因而成為一個(gè)備受關(guān)注的熱點(diǎn)。 但目前人們對(duì)反常耦合下的開(kāi)放系統(tǒng)的性質(zhì)尚不是非常清楚，有很多問(wèn)題等待人們?nèi)ミM(jìn)行進(jìn)一步探索。指導(dǎo)教師王春陽(yáng)老師曾首次在分別考慮進(jìn)系統(tǒng)和熱浴間的坐標(biāo)—坐標(biāo)耦合、坐標(biāo)—?jiǎng)恿狂詈虾蛣?dòng)量—?jiǎng)恿狂詈锨闆r下做過(guò)一些細(xì)致研究，但沒(méi)有考慮系統(tǒng)存在非歐姆阻尼的情況。由于具有非歐姆形式的譜密度函數(shù)能表征一大類(lèi)反常系統(tǒng)—熱浴耦合系統(tǒng)，因此對(duì)非歐姆系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行深入的研究是很有意義的。在本項(xiàng)目的研究中，我們就將試著填補(bǔ)這一空白。通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)的自由能和熵函數(shù)研究非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫?zé)崃W(xué)性質(zhì)。
