基本信息
- 項目名稱：
- 關于用簡單已知函數(shù)逼近復雜未知函數(shù)的實驗研究
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 自然科學類學術論文
- 簡介：
- 利用科學計算實驗室的MATLAB軟件進行實際實驗觀察和分析,利用微分的思想，由簡單到復雜，研究了用簡單已知的函數(shù)逼近復雜未知的函數(shù)。
- 詳細介紹：
- 我們利用開放實驗室項目探索怎樣利用數(shù)學軟件進行有關的數(shù)學實驗，以便加強對相應的數(shù)學概念的理解以及對有關數(shù)學方法的掌握，還可以幫助我們探索一些數(shù)學問題的發(fā)展變化。在這個項目中，我們選擇了用簡單已知的函數(shù)來代替復雜未知的函數(shù)作為課題。本著由簡單到復雜入手，研究了簡單的函數(shù)組合表示復雜函數(shù)時在圖像上是如何體現(xiàn)出來的
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 針對數(shù)學分析中函數(shù)性態(tài)研究中的問題，設計了有關實驗項目，并利用科學計算實驗室的MATLAB軟件進行實際實驗觀察和分析,利用微分的思想，由簡單到復雜，研究了用簡單已知的函數(shù)逼近復雜未知的函數(shù)
科學性、先進性及獨特之處
- 數(shù)學學習的傳統(tǒng)方法是看書、聽課、做習題等。實際上，有很多內(nèi)容由于缺乏直觀感覺或者沒有方向的試探，對相應的內(nèi)容達不到很好的理解。在這個項目中，我們選擇了用簡單已知的函數(shù)來代替復雜未知的函數(shù)作為課題。本著由簡單到復雜入手，研究了簡單的函數(shù)組合表示復雜函數(shù)時在圖像上是如何體現(xiàn)出來的。
應用價值和現(xiàn)實意義
- 我們利用開放實驗室項目探索怎樣利用數(shù)學軟件進行有關的數(shù)學實驗，以便加強對相應的數(shù)學概念的理解以及對有關數(shù)學方法的掌握，還可以幫助我們探索一些數(shù)學問題的發(fā)展變化。在這個項目中，我們選擇了用簡單已知的函數(shù)來代替復雜未知的函數(shù)作為課題。本著由簡單到復雜入手，研究了簡單的函數(shù)組合表示復雜函數(shù)時在圖像上是如何體現(xiàn)出來的
學術論文摘要
- 通過數(shù)學實驗輔助數(shù)學學習是動手做數(shù)學的一個具體實踐。此篇論文中，我們對微分思想有了更深刻的了解，對利用簡單已知的函數(shù)來逼近一個復雜未知的函數(shù)有了更加直觀的認識，因為這些都可以通過MATLAB作圖表現(xiàn)出來，這是很有意義的。而且我們也學會了如何借助數(shù)學軟件來幫助學習數(shù)學。但更重要的是學會了一種數(shù)學思維——研究問題先從簡單到復雜。
獲獎情況
- 無
鑒定結果
- 無
參考文獻
- [1] 鄧東皋,尹曉玲. 數(shù)學分析(上、下)（第二版）. 北京：高等教育出版社，2006年,45-67. [2] 鄧東皋,尹曉玲. 數(shù)學分析(上、下)，北京：高等教育出版社，2009年。 [3] 鄧東皋,尹曉玲. 數(shù)學分析(上、下)，北京：高等教育出版社，2009年。 [4] 孫兆林. MATLAB.x 圖像處理。北京：清華大學出版社，2002年，110-118，142-155.
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- 現(xiàn)在函數(shù)逼近論已成為函數(shù)理論中最活躍的分支之一?？茖W技術的蓬勃發(fā)展和快速電子計算機的廣泛使用給它的發(fā)展以強大的刺激?，F(xiàn)代數(shù)學的許多分支，包括基礎數(shù)學中象拓撲、泛函分析、代數(shù)這樣的抽象學科以及計算數(shù)學、數(shù)理方程、概率統(tǒng)計、應用數(shù)學中的一些分支都和逼近論有著這樣那樣的聯(lián)系。函數(shù)逼近論正在從過去基本上屬于古典分析的一個分支發(fā)展成為同許多數(shù)學分支相互交叉的、密切聯(lián)系實際的、帶有一定綜合特色的分支學科。
