基本信息
- 項目名稱：
- 關于洛必達法則的研究
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 自然科學類學術(shù)論文
- 簡介：
- 本文共分 3 個部分。首先，我們通過洛必達法則的實際應用了解它的用途。其次，我們由圖例具體直觀地分析它的意義 。最后，根據(jù)例子了解洛必達法則有哪些應注意的問題
- 詳細介紹：
- 利用開放實驗室項目探索怎樣利用數(shù)學軟件進行有關的數(shù)學實驗，以便加強對相應的數(shù)學概念的理解以及對有關數(shù)學方法的掌握，還可以幫助我們探索一些數(shù)學問題的發(fā)展變化。在這個項目中，選擇洛必達法則作為課題，研究了洛必達法則的應用、意義及注意事項。本文共分 3 個部分。首先，我們通過洛必達法則的實際應用了解它的用途。其次，我們由圖例具體直觀地分析它的意義 。最后，根據(jù)例子了解洛必達法則有哪些應注意的問題
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 利用開放實驗室項目探索怎樣利用數(shù)學軟件進行有關的數(shù)學實驗，以便加強對相應的數(shù)學概念的理解以及對有關數(shù)學方法的掌握，還可以幫助我們探索一些數(shù)學問題的發(fā)展變化。在這個項目中，選擇洛必達法則作為課題，研究了洛必達法則的應用、意義及注意事項。本文共分 3 個部分。首先，我們通過洛必達法則的實際應用了解它的用途。其次，我們由圖例具體直觀地分析它的意義 。最后，根據(jù)例子了解洛必達法則有哪些應注意的問題。
科學性、先進性及獨特之處
- 利用科學計算實驗室的Matlab軟件進行實際實驗觀察和分析，通過數(shù)形結(jié)合的方式，對洛必達法則有更深刻的直觀認識
應用價值和現(xiàn)實意義
- 數(shù)學實驗輔助數(shù)學學習是動手做數(shù)學的一個具體實踐。通過這次開放實驗室活動，我們不僅對洛必達法則有了全新的認識，而且通過實踐作圖提高了動手能力及計算機應用水平，在做數(shù)學中體味到了數(shù)學的樂趣。通過實驗研究，我們對洛必達法則有了更深刻的理解，同時，也深刻認識到，做數(shù)學對于數(shù)學學習來說的重要作用。
學術(shù)論文摘要
- 對于一些函數(shù)值沒有定義的極限，我們需要用特殊的方法求解。洛必達法則主要應用于 這種待定型的極限，因此我們想通過計算機作圖的形式直觀的表現(xiàn)出洛必達法則。本文共分 3 個部分。首先，我們通過洛必達法則的實際應用了解它的用途。其次，我們由圖例具體直觀地分析它的意義 。最后，根據(jù)例子了解洛必達法則有哪些應注意的問題
獲獎情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻
- [1] 鄧東皋,尹曉玲. 數(shù)學分析(上、下)（第二版）. 北京：高等教育出版社，2006年,133-139. [2] 孫兆林. MATLAB.x圖像處理.北京：清華大學出版社,2009年,110-118,142-155.
同類課題研究水平概述
- 利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意： ?、僭谥智髽O限以前，首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型未定式，否則濫用洛必達法則會出錯。當不存在時（不包括∞情形），就不能用洛必達法則，這時稱洛必達法則不適用，應從另外途徑求極限。比如利用泰勒公式求解。 ②若條件符合，洛必達法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止。 ?、勐灞剡_法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結(jié)合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等.
