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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 特定類型三角幻方的兩種構(gòu)造方法
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 本文通過(guò)對(duì)三角幻方的研究，提出特定類型三角幻方的構(gòu)造，以及探討這種三角幻方的一些性質(zhì)和規(guī)律。
- 詳細(xì)介紹：
- 本文給出了兩種可以構(gòu)造某些特定類型的N階三角幻方的解的方法。即“奇偶順逆法”和“定頂順逆法”。經(jīng)驗(yàn)證，以上兩種構(gòu)造法對(duì)11階以內(nèi)的三角幻方都正確。相比較之下，第二種“定頂順逆法”更能夠快速的完成特定類型的三角幻方的填寫。本文提出的兩種構(gòu)造法的關(guān)鍵點(diǎn)在于，以每3個(gè)數(shù)分為一組，如何將每組數(shù)合理的分配到三條邊上，以達(dá)到每邊數(shù)字之和相等的一種動(dòng)態(tài)平衡。對(duì)于更高階三角幻方的構(gòu)造還須進(jìn)一步探索和研究。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目 的 ：在一般幻方研究的基礎(chǔ)上，探索特定類型三角幻方的構(gòu)造方法。 基本思路：根據(jù)低階三角幻方的構(gòu)造特點(diǎn)，尋找高階三角幻方的構(gòu)造方法，進(jìn)而給出三角幻方的兩種構(gòu)造方法。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 目前可見(jiàn)資料尚無(wú)三角幻方的構(gòu)造方法（只有一些低階三角幻方的介紹）。本課題以獨(dú)特的方法給出了三階到七階三角幻方的兩種不同構(gòu)造，并可推廣至更高階的三角幻方的構(gòu)造上去。這些方法均為首次提出，豐富了幻方的研究?jī)?nèi)容，并填補(bǔ)了三角幻方構(gòu)造方法的空白。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 由于學(xué)者對(duì)幻方的研究達(dá)到很高的程度，但在三角幻方這一領(lǐng)域的研究是一塊空白因而，隨之而來(lái)的，將會(huì)有更多的人來(lái)研究三角幻方。同時(shí)，對(duì)三角幻方的研究可以激發(fā)人們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，開發(fā)智力，并且為進(jìn)一步完善幻方的構(gòu)造的有關(guān)結(jié)論。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文通過(guò)對(duì)三角幻方的研究，提出特定類型三角幻方的構(gòu)造，以及探討這種三角幻方的一些性質(zhì)和規(guī)律。 本文給出了兩種可以構(gòu)造某些特定類型的N階三角幻方的解的方法。即“奇偶順逆法”和“定頂順逆法”。經(jīng)驗(yàn)證，以上兩種構(gòu)造法對(duì)11階以內(nèi)的三角幻方都正確。相比較之下，第二種“定頂順逆法”更能夠快速的完成特定類型的三角幻方的填寫。本文提出的兩種構(gòu)造法的關(guān)鍵點(diǎn)在于，以每3個(gè)數(shù)分為一組，如何將每組數(shù)合理的分配到三條邊上，以達(dá)到每邊數(shù)字之和相等的一種動(dòng)態(tài)平衡。對(duì)于更高階三角幻方的構(gòu)造還須進(jìn)一步探索和研究。
獲獎(jiǎng)情況
- 作品曾在2010年12月中國(guó)地質(zhì)大學(xué)江城學(xué)院舉辦的第二屆“創(chuàng)新杯”大學(xué)生課余科研立項(xiàng)比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)。
鑒定結(jié)果
- 本作品于2010年10月通過(guò)了學(xué)校的結(jié)題評(píng)審，并于2010年12月在校舉辦的第二屆“創(chuàng)新杯”大學(xué)生課余科研立項(xiàng)比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)。
參考文獻(xiàn)
- 參考文獻(xiàn)： 1. 張玉平.神秘的三角幻方[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2008,(11)。 2. 吳超.魔幻三角形的推廣[J].數(shù)學(xué)通訊,2008,(03)。 3. 吳鶴齡.幻方及其他:娛樂(lè)數(shù)學(xué)經(jīng)典名題.2版.北京:科學(xué)出版社,2004。
同類課題研究水平概述
- 目前所見(jiàn)一些關(guān)于三角幻方的資料，大部分是研究方陣幻方及立體幻方，很少有對(duì)三角幻方的構(gòu)造的研究。只是偶見(jiàn)簡(jiǎn)單的羅列了一些4階三角幻方的形式，未見(jiàn)三角幻方的構(gòu)造方法。 該課題以獨(dú)特的方法給出了三階到七階三角幻方的兩種不同構(gòu)造方法，并可推廣至更高階的三角幻方的構(gòu)造上去。這些方法均為首次提出，豐富了幻方的研究?jī)?nèi)容，并填補(bǔ)了三角幻方構(gòu)造方法的空白。
